3.1用表格表示的变量间关系2　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

课前提问（1分钟) 填写下列几个日常生活中常见的事物发生变化的现象： 1.随着时间的变化，汽车行驶的 路程 也在变化； 2.烧一壶水10分钟水开了，时间、水温 都发生了变化 §3.1用表格表示的变量间关系 学习目标（1分钟) 1、理解变量、自变量、因变量、常量的含义； 2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用 表格表示两个变量之间的关系， 中考考点： 能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示两个变量之间的关系 自学指导1（1分钟) 自学课本P62议一议之前的内容，并完成下列两个问题： 1、支撑物高度发生改变时，小车下滑的时间也会随着 发生改变； 2、支撑物高度(h)越高，小车下滑时间(t) 越少：始终 不发生变化的量是滑的距离 (木板长度s) 学生自学，教师巡视(3分钟) 自学检测1(6分钟) 1.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长 度y(cm)与所挂物体的质量x（kg)之间有如下表关系： x/kg 2 3 4 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 下列说法不正确的是(D) A.y随x的增大而增大 B.所挂物体质量每增加1kg弹簧长度增加0.5cm C.所挂物体为7kg时，弹簧长度为13.5cm D.不挂重物时弹簧的长度为0cm 2.研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的 时间x（分钟)之间有如下关系： 提出概念 所用的时 2 5 7 10 1213141720 间x(分钟) 对概念的 接受能力y 47. 53. 56. 59 59. 59 59. 58. 55 根据以上信息感3，回答下列问题： 8 9 8 3 解)当提由森格所用的躺楫为杨合狮用的壁圍的接變能 时约崖多的接受能力是59. (2)由提格概：所用辋的阁盔用的脚间为学金钠腰受 巃为鹼接受能力最强. (3)血装格厨御范由内×学也的接觅能轻您渐增强驻 的接倒锏苑商透渐增强的接爱能力在逐渐增蔬减蒴减小， 学生的接受能力在逐渐增强减弱. 自学指导2（1分钟） 自学课本P62议一议至P63页的内容，并思考： 1、如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x 的变化，y的变化趋势是y的值越来越大 2、在表2中，人口总数_随着时间_变化而变化，人口 总数y是因变量___，时间x是变量 一直没有变化的量叫做_常量． 3、在表1中，小车下滑时间t随着支撑物高度h变 化而变化使撑物高度h是自变量车下滑时间是 因变量下滑的距离（木板长度s）是常量。 学生自学，教师巡视（3分钟） 自学检测2(8分钟) 1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒 时间的长短而变化，这个问题中因变量是(B) A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 (变式)圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr,其中自变 量是"，因变量是C,常量是2Π (P63页随堂练习T2) 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量 定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氨肥施用 量千克)公 34 101 135 202 259 336 404 471 顷 土豆产量剧 吨公顷 15.18 21.36 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 ()上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？ (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多 少？如果不施氮肥呢？ (3)根据表格中的数据， 你认为氮肥的施用量是多少时比 较适宜？说说你的理由。 (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。 解：(1)反映了氮肥的施用量和土豆产量之间的关系， 氮肥的施用量是自变量，土豆产量是因变量。 (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是 32.29吨/公顷，如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/ 公顷 (3)当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量 是比较适宜，因为此时土豆的产量最高，施肥太多或太少 都会使土豆产量减产。 (4)当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随 氮肥的施用量的增加而增产，当氨肥的施用量高于336千 克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产。