2.2.1直线的点斜式方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

《第二节直线的方程》同步练习 (课时1直线的点斜式方程) 一、基础巩固 知识点1直线的点斜式方程 1.[2022重庆三十七中高二上期中]方程y=k(x2)表示() A.过点(2,0)的所有直线 B.过点(2,0)且不垂直于y轴的所有直线 C.过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线 D.过点(2，O)且除去x轴的所有直线 2.[2022江苏句容高二期中]经过两点A(-3,2),B(0,-3)的直线的方程为() A.y43青x B.y2=青(x+3) C.y43号x D.y-2=号(x+3) 3.已知等边三角形ABC的两个顶点A(O,0),B(4,0),且第三个顶点在第四象限，则BC边所 在直线的方程是( A.y=3x B.y=5(x4 C.y3 (x-4) D.y=3(x+4) 4.[2022湖北沙市中学高二期中直线1经过原点0，且它的倾斜角是直线yx的倾斜 角的2倍，则直线1的方程是() A.y=x By后x C.y-3x D.y-3x 5.[2022河南郑州外国语中学高二期中]己知在第一象限的△ABC中，A(1,1),B(5,1),∠ A60°，∠B=45°，求： (1)AB边所在直线的方程： (2)AC边与BC边所在直线的方程. 知识点2直线的斜截式方程 6.过点P(1，12)且倾斜角为45°的直线在y轴上的截距是(）) A.-10B.10C.-11D.11 7.[2022辽宁省实验中学高二上期中]直线l_1：y=ax+b与直线l_2：y=bx+a(ab≠0，a≠b)在 同一平面直角坐标系内可能是() 7 A B C 8.(多选)[2022江苏苏州中学高二上期中]直线1经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值 范围是(-3，3)，则其斜率的值可能是(） A.-πB.-1c.学De 9.[2022陕西西交大附中高二上期中]已知直线l与直线y+3-号x的斜率相等，直线1与x 轴的交点为(a，0)，且a比直线l在y轴上的截距大1，则直线l的斜截式方程为 10.[2022广东汕头市潮阳实验学校高一期中已知直线l的斜率为，且与两坐标轴围成 面积为3的三角形，则1的斜截式方程为 二、能力提升 1.已知直线l_1：y=号x+与直线l_2：y号x母垂直，垂足为H(1，p)，则过点H且斜率为需 的直线方程为(） A.y=-4x+2-B.y=4x-2 C.y=2x+2D.y=2x-2 2.(多选)[2022广东深圳宝安第一外国语学校高二上月考]已知直线l过点P(-1，1)，且 与直线l_1：y=2x+3以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则(） A.直线1与直线l_2的斜率互为相反数 B.直线1与直线l_1的倾斜角互补 C.直线1在x轴上的截距为-1 D.这样的直线1有两条 3.[2022天津实验中学滨海学校高二上期中门 (1)当a=_ 时，直线11：y=x+2a与直线12：y=(a2-2)x+2平行： (2)当a= 时，直线13：y=(2a-1)x+3与直线14：y=4x-3垂直. 4已知直线1经过点亿，》，且和直线y号x5的夹角为30，则直线1的方程 是 5.已知直线1：yar+号 (1)求证：无论a为何值，直线1必经过第一象限： (2)若直线1不经过第二象限，求实数a的取值范围. 6.在△ABC中，A(2,5),B(1,3). (1)求AB边的垂直平分线的方程： (2)若∠B别C的平分线所在直线的方程为y=x+3,求AC边所在直线的方程. 7.己知过原点0的直线1：y=4x和点P(6,4),动点Q(m)(m0)在直线1上，且直线QP与 x轴的正半轴交于点R. (1)若△QOR为直角三角形，求点Q的坐标： (2)当△QOR的面积取得最小值时，求点Q的坐标， 参考答案 一、基础巩固 1.Cy=k(x-2)为直线的点斜式方程，表示斜率存在的直线，又直线过点(2,0)，故选C 2.D因为直线的斜率为k-=-写，所以直线的方程为y-2=-号(x+3),故选D. 3.C由题意，知直线BC的倾斜角为60°，故直线BC的斜率为5，由点斜式得所求直线 的方程为3(x4④). 4C直线y方即直线y5x其倾斜角为培，所以直线1的顿斜角为，即k5,又 直线1经过原点Q,所以直线1的方程为y√5x 5.解析(1)因为A(1,1),B(5,1),所以AB∥x轴， 所以AB边所在直线的方程为y=1. (2)②因为∠A-60°，所以ac-tan60°5， 所以直线4C的方程为y-15(x-1). 因为∠B-45°，所以kgc-tan135°-1， 所以直线BC的方程为y1=(x-5), 6.D因为tan45°=1，所以直线的方程为y12=x1,即y=xt11,所以直线在y轴上的截 距为11.故选D. 7.D 4 A a>0,b<0 a>0.b>0. B a<0