苏科版八年级数学下册专题提优　 平行四边形中的图形变换之翻折平移及旋转

专题提优09平行四边形中的图形变换之翻折平移及旋转（原卷版） 类型一翻折问题 1.(2020·河北区二模)如图，在口ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD '与CE交于点F,若∠B=55°，∠DAE=20°，则∠FED'的大小为() A.20 B.30 C.35 D.45° 2.(2022秋·丰顺县校级期末)对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过 点O折叠菱形，使B,B两点重合，MN是折痕.若B'M=1.5,则CN的长为() B N D A.3.5 B.4.5 C.5.5 D.6.5 3.(2021·岳阳二模)如图，在矩形ABCD中，AB=3,点E在边BC上，将△ABC沿直线AE折叠，点B 恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA,则AC的长为 D E 4.(2015·辽阳)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC,OA=3,OC=6,将△ABC沿对角线AC翻折， 使点B落在点B处，AB与y轴交于点D,则点D的坐标为 5.(2022春·柯桥区期末)把一个长方形的纸片按如甲乙图形对折两次，然后剪下图丙中的①部分，为了得 到一个锐角为30°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为() ② 丙 A.60°或30° B.30°或45 C.45°或60 D.75°或15 6.(2O19·辽阳)如图，直线EF是矩形ABCD的对称轴，点P在CD边上，将△BCP沿BP折叠，点C恰 好落在线段AP与EF的交点Q处，BC=4V3,则线段AB的长是() A.8 B.82 c.8V5 D.10 7.(2022秋·市南区校级期末)如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处.若∠A=60°， AD=4,AB=6,则AE的长为 D D E B 8.(2018春·古治区期中)如图，将口ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕 交CD边于点E,连接BE, (1)求证：四边形BCED'是平行四边形； (2)若BE平分∠ABC: ①则四边形BCED'是：（填哪一种特殊的平行四边形） ②求证：AB2=AE2+BE2 D 9,(2O20秋·玉林期末)如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上 的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G,连接CG. (1)求证：四边形CEPG是菱形： (2)若AB=3,AD=5,求BE的长. D C 10.(2022春·洮北区期末)如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处， BE交AD于点F. (1)求证：△BDF是等腰三角形： (2)如图2，过点D作DG∥BE,交BC于点G,连接FG交BD于点O. ①判断四边形BFDG的形状，并说明理由： ②若AB=6,AD=8,求FG的长为 E E D F 0 图1 图2 类型二平移问题 11.(2022·姑苏区模拟)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点 A到点C的方向平移，得到△4BO,当点A'与点C重合时，点A与点B之间的距离为() D 0 B C(A) B A.6 B.8 C.10 D.12 12.(2022春·宜兴市校级月考)如图，在菱形ABCD中，AB=6Cm,∠ADC=120°，点E、F同时由A、 C两点出发，分别沿AB.CB方向向点B匀速移动，点E的速度为1cms,点F的速度为2cms,经过t秒 △DEF为等边三角形，则t的值为() B C A.1 B.1.3 C.1.5 D.2 13.(2017:苏州)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8,F是AB的中点.过点F作FE⊥AD,垂 足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△AEF,设P、P分别是EF、EFP的中点，当点A与点 B重合时，四边形PPCD的面积为() B(A) A.28V5 B.245 C.325 D.325-8 类型三旋转问题 14.(2021秋·渝中区期末)如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,等边△OEF绕点O旋转， 在旋转过程中，当CF=DE时，∠AOF的度数为 0 B 15.(2021·饶平县校级模拟)如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC,交DC于点E,将△ BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF,若CE=√2cm,则BF=_cm. E 16.(2020·江州区一模)己知四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上(P,G不与 正方形顶点重合，且在CD的同侧)，PD=PG,DF⊥PG于点H,交直线AB于点F,将线段PG绕点P逆 时针旋转90°得到线段PE,连接EF (1)如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时. ①求证：DF=PG: ②若A