2022-2023学年人教版数学八年级下册 17.2勾股定理的逆定理 小节培优检测

人教版数学八年级下册 17.2勾股定理的逆定理 小节培优检测 一、单选题 1．为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行人校体温检测．如图，人校学生要求沿着直线AB单向单排通过校门口，测温仪C与直线AB的距离为3m，已知测温仪的有效测温距离为5m，则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为（　　） A．4m B．5m C．6m D．8m 2．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（　　） A．，， B．， C． D．，， 3．如图，一棵大树在离地面6米高的 处断裂，树顶 落在离树底部 的8米处，则大树断裂之前的高度为（　　） A．10米 B．16米 C．15米 D．14米 4．下列各组数是勾股数的是（　　） A．6，7，8 B．1， ，2 C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.5 5．如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　） A．0 B． C． D．1 6．在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　） A．a：b：c=3：4：5 B．a=9，b=40，c=41 C．a=11，b=12，c=13 D．a=b=5，c=5 7．一辆装满货物，宽为 米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（　　） A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米 8．一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（） A．60 B．30 C．24 D．12 9．在平面直角坐标系中有两点A（﹣1，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，在长方体透明容器（无盖）内的点 处有一滴糖浆，容器外 点处的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为 ，宽为 ，高为 ，点 距底部 ，请问蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是　 　． 12．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，如果AC=6，AB=8，那么AD的长度为　 　． 13．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器 ，离地AB=2.5米，当人体进人感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时(BC= 1.2米) ，感应门自动打开，则AD=　 　米 14．如图，已知圆柱底面周长是 ，圆柱的高为 ，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为　 　 . 15．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=2.5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是15，则这个风车的外围周长是　 　． 三、解答题 16．如图所示的一块地ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积． 17．如图，∠B＝∠ACD＝90°，AD＝13，CD＝12，BC＝3，则AB的长是多少？ 18．苏科版《数学》八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离.星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离.他是这样做的： 选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m. 小刚同学测量的结果正确吗？为什么？ 19．如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度． 20．已知a，b，c为正数，满足如下两个条件： a+b+c=32 ① ② 是否存在以 ， ，