2022-2023学年北师大版八年级数学下册1.4 角的平分线 同步测试卷

1.4 角的平分线 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于(    ) A. B. C. D. 2. 已知，如图，中，是角平分线，，，垂足分别是、下列说法：，，平分；，图中共有对全等三角形．其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，平分交于点，，垂足为若，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为和，则的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，平分，于点，有下列结论： 平分，其中结论正确的个数为(    ) A. B. C. D. 8. 是的角平分线且交于，过点作于，于，则下列结论不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，是的角平分线若，，则点到的距离是______ ． 10. 如图，中，是边上的高线，平分交于点，，，则的面积等于          ． 11. 如图，已知，是的平分线，点为上一点，过点作直线，垂足为，且直线交于点若，则          ． 12. 如图，垂直平分线段，，垂足为，交于点，，，则点到直线的距离是      ． 13. 如图，在中，，的三条内角平分线相交于点，于点若，，则的周长是      ． 14. 如图，，，，则下列结论正确的是：          填序号 平分；；；． 15. 如图，中，，与的平分线交于点，得；与的平分线交于点，得，，与的平分线交于点，得，则          ． 16. 如图，中，，，，，平分，如果、分别为、上的动点，那么的最小值是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，为的角平分线，，，垂足分别是，， 求证：． 18. 本小题分 如图，在中，，，边的垂直平分线交于点． 尺规作图：作的平分线交于点；要求：保留作图痕迹，不写作法 在所作的图中，求的度数． 19. 本小题分 已知，如图，在四边形中，，且平分，点是的中点． 求证：平分； 求证：． 20. 本小题分 如图，已知平分，于，于，且． 求证：≌； 求证：． 21. 本小题分 如图，在中，，，平分，于点求证：． 22. 本小题分 如图，是的平分线，于点，于点． 求证：垂直平分． 23. 本小题分 如图，于点，于点，若，． 求证：平分 已知，，求的长． 24. 本小题分 如图，在中，，，是的垂直平分线，求的长． 25. 本小题分 如图，在四边形中，，，为边上的一点，且平分，平分． 求证：； 若，求点到的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $