1.3 线段的垂直平分线 同步测试卷-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.3 线段的垂直平分线 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连结若，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线分别交、于点和点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，有下列说法：；，的周长是其中错误的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于，，作直线，为的中点，为直线上任意一点．若，面积为，则长度的最小值为(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示的仪器中，，小州把这个仪器往直线上一放，使点，落在直线上，作直线，则，他这样判断的理由是(    ) A. 到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 6. 如图，在中，过直角边上的一点，作直线交于点，交的延长线于点若，则点在(    ) A. 的垂直平分线上 B. 的垂直平分线上 C. 的垂直平分线上 D. 以上答案都不对 7. 如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 下列说法不正确的是(    ) A. 三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 B. 锐角三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的内部 C. 直角三角形三条边的垂直平分线的交点是斜边的中点 D. 钝角三角形三条边的垂直平分线的交点可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则          ． 10. 如图，中，边的中垂线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是          ． 11. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为，则的周长为______． 12. 如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，交于点，那么的长为________． 13. 在锐角中，，垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则______． 14. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，在直线上存在一点，使、、三点构成的的周长最小，则的周长最小值为______． 15. 如图，在中，，，面积是的垂直平分线分别交，边于、两点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为          ． 16. 如图，在长方形中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，则的长为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，求证：． 18. 本小题分 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，求的度数． 19. 本小题分 如图，已知是等边三角形，是中线，延长到点，使求证：点在线段的垂直平分线上． 20. 本小题分 如图，在中，，． 尺规作图：作边的垂直平分线交于点； 连接，作的平分线交于点；要求：保留作图痕迹，不写作法 在所作的图中，求的度数． 21. 本小题分 如图，与相交于点，连接、并延长，相交于点，连接、，，，求证：垂直平分． 22. 本小题分 如图，在中，，，为的一个外角． 请根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母．保留作图痕迹，不写作法 作的平分线； 作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接，． 判断四边形的形状并加以证明． 23. 本小题分 如图，在中，，，的垂直平分线交于． 求证：点在的平分线上． 24. 本小题分 如图，在中，，，垂直平分交于求证：． 25. 本小题分 如图，在四边形中，，边的垂直平分线经过点求证：点在的垂直平分线上． 学科网（北京）股份有限公司 $