3.1用表格表示的变量间关系　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

3.1用表格表示的变量间关系 学习目标（1分钟) 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、 因变量、常量，并能举出反映变量之间关 系的例子 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，并 能用表格表示变量之间的关系. 自学指导1（6分钟) 自学课本P62内容，回答课本5个问题：1 王波学习小组做了一个实验：测量小车下滑的时间 单位：cm 100 80 60 40 20 0 下面是王波学习小组得到的数据： 技撑物高度cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 h 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 t 根据上表回答朵列简殿2 0.24 0.18 0.12 0.090.09 0.06 (1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？1.59秒 (2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h 逐渐变大，t的变化趋势是什么？随着逐渐变大，t逐渐变小 (3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？不相同 (4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计 的？ (⑤)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪 些量始终不发生变化？小车下滑的时间发生变化，路程不变 自学检测1（3分钟) 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下 (精确到0.01亿)： 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 解：随着x的变大，y逐渐变大 (2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国 人口是怎样变化的？ 自学指导2（6分钟) 阅读课本P63“随堂练习”前面的内容， 完成下面的问题 1.“小车下滑时间问题中支撑物高度h 和小车下滑时间t都在变化，它们都 是变量， 其中t随 的变化 而变化， h是自变量， t是因 变量.。小车下滑的距离（木板长度) 一直没有变化，像这种在变化过程中 数值始终不变的量叫做 常量 2.在一个变化过程中数值保持不变的量叫做常量 可以取不同数值的量叫做变量 如果一个量随着另外一个量的变化而变化， 那么把这个量叫做因变量，另一个量叫做自变量 像这样，可以在一定范围内自由地变化的量， 叫做自变量. 由于某种原因发生变化的量叫做因变量， 像这种，在变化过程中数值始终不变的量叫做常量 自学检测2（14分钟) 1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录 为下表 时间/小时 0 4 8 12 16 20 24 水位米 2 2.5 3 5 6 8 (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？ 时间与水位的关系，时间是自变量，水位是因变量。 (2)12时，水位是多少？12时，水位是4米 (3)哪一时段水位上升最快？ 20时-24时 2.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定 时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用0 3467 101 135 202 259 336 404 471 量到（千克/ 公顷) 土豆产量引 15.1821.3625.7232.29 34.0339.4543.1543.46 40.8330.75 (吨公 顷) (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变 量？哪个是因变量？氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 （2)当氮肥的施用表量是101千克/公顷时，土豆的产量 是多少？如果不施氮肥呢？32.29吨/公顷，不施氮肥是15.18吨/公顷 (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少 时比较适宜？说说你的理由.259千克或336千克都可，理 由合理即可 (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响，