苏教版数学六年级下册 7.12 立体图形的表面积和体积（2）教案

7.12 立体图形的表面积和体积(2) -教学设计 1教学目标 1、知识与技能梳理立体图形的知识能熟练运用体积公式解决实际问题。 2、过程与方法经历整理和复习过程，在活动中掌握立体图形体积的计算方法。 3、情感与态度体会生活中处处有数学，提高数学应用意识。 4、体会数学思想方法 2学情分析 学生已经有了一定的认识，对于体积计算的方式，我们尝试着从不同的角度进行诠释 3重点难点 教学重点：熟练运用体积公式解决实际问题。 难点：灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题。 运用转换的方式间接求出不规则图形的体积：体会极限的数学思想 4教学过程 一、初步感悟。 1、温习旧知，体会方法 出示：长方体 这是个什么立休图形？它的体积你会计算吗？ 长×宽×高（其他同学表示赞同） 还可以怎样求它的体积。 我们还可以用底面积×高。（师板书：体积=底面积×高） 刚才说了两种计算的方法，一种是长×宽×高，一种是底面积乘高，这两种方法一样吗？ 二、沟通方法。 1、求异思维 除了这样一层一层叠加起来（手势一层一层从下向上叠加的方法），用底面积×高，还可以怎样 计算出长方体的体积。 1:用侧面积×长 2:(正而×宽 是这么想的吗？观察这几幅图有什么相同之处？ 1:都是用一层的体积×层数 2知道一个面，去乘一条棱。 3:一个面×垂直的线段 要将图形旋转过来看，多麻烦啊。其实，在数学上，我们可以把我们不妨把其中一个面叫做底面， 与之垂直的线段都叫做高。（例如三角形的高也不一定都是垂直画的。） 如果我们用S表是一个面的面积表示与之垂直的线段的长度，也就是高。那么长方体的体 积可以怎样表示呢？ V=SH。 那么你现在看长方体的体积计算方法和你以前看到的V=sh有什么不同。【对于V=sh的理 解是不是更为深刻了吗？】 (引出统一的字母表达式V=sh,师：现在你明白这里的S和H的真正含义了吧。) 以前我们只有认为下面的面可以当做底面，现在任何一个面都可以当做底面了，只要乘上与之 垂直的线段就可以了。 看，通过今天的学习，我们对于V=sh有了更为深刻的认识。（指着板书板书：强调为什么） 让学生比划比划 三、知识迁移 1、把握本质，横向沟通」 刚才我们用底面积×高（手势一层一层叠加的方法），可以计算出长方体的体积，还有什么立体 图形可以这样计算吗？ (正方体圆柱体) 一层一层叠加的过程所以正方体和圆柱体积都可以用底面积×高。 如果告诉你正方体的棱长是8厘米，它的体积怎么算？ 圆柱的底面积半径是5厘米，高是10厘米体积怎么算？ (基础题给学生时闻自己完成校对，在校对的时候再次感受底面积乘高。) 这些立体图形有什么特点？ 【有一位学生说到：对于长方体和正方体，在计算的时候我们可以以任何一个面作为底面，而 圆柱体只能以圆面作为底面。】 上下一样粗，每一层都一样大所以这样的图形都可以用底面积×高。（板书：每层一样大） 2、抓住本质，丰富内涵。 ()用这样的计算方式，你还能找出类似的立体图形码？（生可能说出来，三棱柱，四棱柱等等，只 要是每一层都一样大的立体图形都行。) 如果学生说不上来 课程呈现 这些立体图形有什么相同点？（生：一样粗都是直的，每一层都一样大。） 那么这些图形分别叫什么名字你知道吗？ 圆柱。（生：圆柱）。师指着三棱柱（生1：三角体生2：四面体）师纠正这个叫三棱柱。师再指若 长方体和正方体，这两个立体图形是老熟人了叫什么，你们知道吗，学生说：长方体和正方体的 时候，老师说，这个叫做四棱柱，长方体和正方体是特殊的四棱柱。师指若最后一个：这个叫：五 棱柱。 刚才大家有没有仔细听我们刚才每一个名称里面，都有一个“柱”字，今天咱们就研究柱体的 体积：板书课题柱体的体积 那么你知道什么叫做柱体吗？（每一层都相等）同时板书：每一层都一样，他们的体积又该怎样 计算呢（底面积×高） 【让学生感受：只要是每一层的形状大小相同，都可以用“V=sh”,底面形状学过没有学过都没 有关系。】 想要计算这两个图形的体积，咱们需要知道哪些条件 (2)判断图形，深化理解 判断下面哪几个可以用“V=$H进行计算。先让学生在小组内交流再全班交流为什么。 无论是直的柱体，还是斜的柱体，只要是每一层不变，都可以用刚才的体积公式底面积乘高。 四、关于体积公式的内涵的再次挖掘。 (2)相关练习，巩固概念 让学生先独立完成然后在引导学生进行小组交流自己画图说明（在书上找。） 【让学生自己先尝试列式在自己的本子上再在组内交流，交流完了之后说一说自己的感受】 五、全课总结 怎么样，今天的学习有收获吧你有什么收获呢？