1.5.1有理数的乘方 课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

有理数的乘方 给我最大快乐的 不是已懂的知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯 愿你们努力进取，永不言败 致亲爱的同学们 返回 下一张 上一张 退出 珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度约是8844米。把一张 足够长的厚度为0.1毫米的纸， 连续对折30次的厚度能超过珠穆 朗玛峰。这是真的吗？ 这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？ 1次 2次 20次 　　做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的 层数 … 层数可 表示为 　 … 2 4 8 16 32 2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 2n 问题一:2 × 2× 2× 2 × 2 ×2 简记为 动动脑 问题二:a× a× a × a × a × a × a简记为 问题三: a×a×a×……×a 简记为 n个a a n 底数 幂 指数 a n 读作a的n次方 也可读作a的n次幂 （乘方的结果叫做幂） 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 某种细胞每过30分便由1个分裂成2个.经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 议一议 (1)在64中,底数是___,指数是____; (3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___; 写出下列各幂的底数与指数: -6 4 a 4 6 4 (2)在a4中,底数是___,指数是____； 5 祝你成功 (4)在 中,底数是____,指数是____; 抢答 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 1 2 ( ) 3 如： 、（-3）2 注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。 想一想 观察例2的结果，你能发现什么规律？与同伴交流. 例1 计算: 例2 计算: (1)53; (2)(-3)4; (3)(- )3. 1 2 (1)102,103,104; (2)(-10)2,(-10)3,(-10)4. 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数 0的任何正整数次幂都是0 确定下列幂的正负 + - + + - 试一试 0 应用 练习：用〉 、〈 或=号填空 02 010 ０ ０ ０ > > = < （1） （2） （3） （4） （5） （6） =1 =1 =-1 =1 =1 =-1 试一试 口答 (2) -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。 (1) 1的任何次幂都为 1。 规律： 返回 下一张 上一张 退出 一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写 2次方又叫平方，3次方又叫立方。 判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) 智力闯关 (4) ; ( ) (5) . ( ) X X X X X 32 = 3×3=9 (-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2×2×2×2=-16 （－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______ －4 2 16 34表示___个___ 相乘 4 3 （－2）3=______ －8 (+1)2003 －(－ 1)2002=___ 0 － 14+1=______ 0 3或－3 ______的平方等于9 智力闯关 填空： 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗? 生活小链接 生活小链接 第一次 拉扣后 第二次 拉扣后 第三次 拉扣后 … 小结: 你能告