1.1 等腰三角形 同步测试卷-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.1 等腰三角形 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是(    ) A. 有两个内角分别是，的三角形 B. 有一个角为的直角三角形 C. 一个外角是，与它不相邻的一个内角为的三角形 D. 有两个内角分别是，的三角形 2. 如图，，，则等于(    ) A. B. C. D. 3. 在中，，，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，中，，为中点，则以下结论不正确的是(    ) A. ≌ B. C. 是的平分线 D. 是等边三角形 5. 如图，在中，下列条件能说明是等边三角形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，已知，点，分别在边，上，，下列条件中，不能判定是等腰三角形的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，折叠直角三角形纸片，使直角顶点落在边上的点处，已知，，则的长是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面米处折断，树的另一部分倒地后与地面成角，那么这棵树折断之前的高度是      米． 10. 在中，若，请你再添加一个条件：______________，使为等边三角形． 11. 如图，是等边三角形，延长到点，使，连接若，则的长为______． 12. 如图，在中，，，，交于点且，则          ． 13. 已知是等腰三角形．若，则的顶角度数是          ． 14. 在中，，，，，且交的延长线于点，则的长为          ． 15. 如图，已知等边三角形纸片，点在边上，点在边上，沿折叠，使点落在边上的点的位置，且，则            ． 16. 如图，在中，，，点在的三边上运动，当成为等腰三角形时，其顶角的度数是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知：如图，是的外角，，且． 求证：． 18. 本小题分 在中，平分，平分，过作直线，交、于、，若，，则的周长等于多少？ 19. 本小题分 如图，在中，，于点，平分，交于点，交于点若，求证：是等边三角形． 20. 本小题分 如图，是等边三角形，是中线，延长到，使求证：． 21. 本小题分 如图，在中，，于点，于点，求证： ． 22. 本小题分 在等边中，点为边上任意一点，点在边的延长线上，且． 如图，若点为的中点，求证：； 如图，若点为上任意一点，猜想与的数量关系，并证明你的猜想． 23. 本小题分 如图，是等边三角形的高，为内的一点，由点向三边作垂线，分别为，，求证：． 24. 本小题分 已知，在中，，平分交于． 如图，若于，，求的度数； 如图，若交于，求证：． 25. 本小题分 如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，． 求证：是等腰三角形； 当时，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $