内容正文:
高频考点13 交变电流 变压器
[对应学生用书P146]
1.(多选)(2022·济南一模)如图所示为交流发电机的模型示意图,矩形线框abcd在匀强磁场中绕OO′逆时针匀速转动,从图示位置开始转过90°的过程中,下列说法正确的是( )
A.电流方向由c到b,大小逐渐减小
B.电流方向由b到c,大小逐渐增大
C.电流的有效值与平均值的比值为π
D.电流的有效值与平均值的比值为π
解析 图示时刻线框处于中性面,则矩形线框在转动过程中,线框中产生的感应电动势的瞬时表达式为e=Emsin ωt(V),则转过90°的过程中感应电动势逐渐增大,感应电流逐渐增大;由楞次定律可知该过程中感应电流的方向由b到c,A错误,B正确。该过程中感应电动势的有效值为E1=,又Em=nBSω,则E1=由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为E2=,又Δt==×=,则E2=,所以E1∶E2=π∶4,结合I=可知,=,C错误,D正确。
答案 BD
2.(多选)(2022·青岛二模)如图甲,水平面内固定放置间距为L的两平行金属直导轨,左端接有阻值为R的电阻,两导轨间存在方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。t=0时,一质量为m、长为L的导体棒在沿x轴方向的外力F作用下,从AA′位置开始做简谐运动,平衡位置OO′与AA′间的距离为x0。导体棒的速度随时间变化的图像是如图乙所示的正弦曲线。不计摩擦阻力和其他电阻,导体棒始终与导轨垂直。下列说法正确的是( )
A.外力F随时间t变化规律为F=
B.0~0.5 s内,通过R的电荷量为
C.0~0.5 s内,R上产生的焦耳热为
D.0~0.5 s内,外力F做的功为
解析 时间t时刻的速度为v=vmsint(m/s)=vmsin πt(m/s),则该时刻的安培力随时间变化关系为F安=BIL=BL=,导体棒做简谐振动,则外力F不等于安培力,即外力F随时间t变化规律F≠,选项A错误;0.5 s时刻导体棒振动到OO′位置,则0~0.5 s内,通过R的电荷量为q=Δt==,选项B正确;交流电的最大值为Em=BLvm,0~0.5 s内,R上产生的焦耳热为Q=t=,选项C正确;0~0.5 s内,外力F做的功为W=Q+mv=,选项D正确。
答案 BCD
3.(多选)(2022·厦门模拟)氮化镓充电器具有体积小,效率高和安全性强的优点,如图甲所示为其部分电路示意图,主要由氮化镓开关管和一个变压器构成。工作时ab端输入恒定的电压U,通过氮化镓开关管高频率的通断,使变压器cd端获得如图乙所示的输入电压u,则( )
A.cd端输入电压的有效值为
B.cd端输入电压的有效值为
C.若氮化镓开关管因故障短路,ef端无输出电压
D.若氮化镓开关管因故障短路,ef端仍有输出电压
解析 由图乙可知,在周期T内只有一半时间cd端电压为U,若cd端接定值电阻R,由电压有效值定义·T=·,得U有效=U,A错误;B正确;若氮化镓开关管因故障短路,cd端电压恒定不变,不能产生互感效果,ef端无输出电压,C正确,D错误。
答案 BC
4.(多选)(2022·重庆模拟)图甲所示电路中的理想变压器原、副线圈的匝数比为=,原线圈接入电压按图乙所示变化的电源,电压表为理想电表。副线圈接有规格为“12.0 V 6.0 W”的小灯泡,电阻R1、R2均为定值电阻,其中R2=16.0 Ω,若灯泡能正常工作,下列说法正确的是( )
A.两电阻阻值之比为=
B.电压表V的示数为140 V
C.电源的输出功率为27.5 W
D.穿过铁芯磁通量变化率的最大值为1 Wb/s
解析 变压器副线圈中电流为I2== A=0.5 A,变压器副线圈的输出电压为U2=UL+I2R2=12 V+0.5×16 V=20 V,原线圈电流I1=I2=0.125 A,原线圈两端电压U1=U2=×20 V=80 V,电压表示数为U′=220 V-U1=140 V,B正确;R1的阻值为R1== Ω=1 120 Ω,则两电阻阻值之比为=,A正确;R2消耗的功率为PR2=IR2=0.52×16 W=4.0 W,R1消耗的功率为PR1== W=17.5 W,则电源的输出功率为P=PR1+PR2+PL=17.5 W+4.0 W+6.0 W=27.5 W,C正确;副线圈两端电压最大值为U2m=20 V,穿过铁芯的磁通量变化率的最大值为=,由于不知道副线圈的匝数,故无法求出穿过铁芯磁通量变化率的最大值,D错误。
答案 ABC
5.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶4,正弦交流电源电压的有效值为U=100 V,电阻R1=10 Ω,R2=20 Ω,滑动变阻器R3最大阻值为40 Ω,滑片P处于正中间位置,则( )
A.通过R1的电流为8 A
B.电压表读数为400 V
C.若向上移动P,电压表读数