第三部分 高频考点10 带电粒子在电场与磁场中的运动（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】新教材新高考物理专题辅导与训练

高频考点10　带电粒子在电场与磁场中的运动 [对应学生用书P135] 1.(多选)(2022·重庆二模)如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三点构成的直角三角形，∠ABC＝90°，∠C＝30°，DE是三角形的中位线，AB边长为2 m，质量为1.6×10－27 kg的一价正离子从D点以垂直于AD的速度方向射入电场，正离子在运动过程中经过B点，已知A、C、E点的电势分别为2 V、26 V、17 V，电子电量为－1.6×10－19 C。下列说法正确的是(　　) A．D点的电势为14 V B．正离子从D点运动到B点过程中，静电力做功－6 eV C．匀强电场的场强方向由D点指向A点，大小为6 V/m D．正离子从D点射入的速度大小为3×104 m/s 解析　由匀强电场中两点间的电势差与距离成正比，得φC－φD＝φD－φA， φC－φE＝φE－φB得φD＝14 V，φB＝8 V，故A正确；正离子从D点运动到B点过程中，静电力做功W＝e(φD－φB)＝6 eV，故B错误；如图取DA中点F，则φF＝8 V，连接BF，即为等势线，由几何关系知AC⊥BF，故匀强电场的场强方向由D点指向A点，大小E＝＝6 V/m，故C正确；粒子的初速度方向与场强方向垂直，做类平抛运动，有DF＝t2＝1 m，FB＝v0t＝ m，解得v0＝3×104 m/s，故D正确。 答案　ACD 2.(2022·泰安二模)如图所示，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC＝63.5°，O为圆心，AC为直径，半径R＝5 cm。有一匀强电场(图中未画出)电场方向与圆周在同一平面内，取O点电势为零。A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8 eV、电荷量为＋e的粒子，其中到达B点的粒子动能为12 eV，到达C点的粒子电势能为－4 eV。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，sin 53°＝0.8。则匀强电场的电场强度大小为(　　) A．25 V/m　　　　　 B．50 V/m C．100 V/m D．200 V/m 解析　根据电势能表达式Ep＝eφC＝－4 eV，可知粒子在C点的电势为φC＝－4 V，根据UAO＝φA－φO＝UOC＝φO－φC可得φA＝－φC＝4 V， 粒子从A到B的过程，根据动能定理可得WAB＝e(φA－φB)＝12 eV－8 eV＝4 eV，解得φB＝0 V，可知OB连线为等势线，过A点做OB的垂线，如图所示，由图中几何关系可得α＝2θ＝2(90°－63.5°)＝53°，则匀强电场的电场强度大小为E＝＝＝ V/m＝100 V/m，C正确，A、B、D错误。 答案　C 3.(2022·绵阳三模)如图所示，在矩形ABCD内有一垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域(磁场区域未画出)，已知AB边长4L，BC边长6L，E是BC边的中点。一质量为m，电荷量为＋q的粒子从A点沿AE方向以速度v0进入矩形区域，恰能从D点沿ED方向射出矩形区域。不计粒子的重力，则此磁场的磁感应强度最小值为(　　) A. B． C. D． 解析　根据牛顿第二定律qvB＝，解得B＝，故粒子在磁场中的轨迹半径越大，磁场强度越小，如图根据几何关系可得半径的最大值为rm＝L，解得B＝，故选B。 答案　B 4．(2022·广元三模)如图所示，半径为R、圆心为O的圆形区域内有方向垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)。两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以不同的速率从a点先后沿直径ac和弦ab方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30°，已知沿ac方向射入的粒子刚好从b点射出，沿ab方向射入的粒子刚好从O点正下方射出，不计粒子重力。则(　　) A．沿ac方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为R B．沿ab方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为R C．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1 D．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的周期之比为1∶2 解析　沿ac方向射入的粒子，从b点射出，偏转角为60°，则根据几何关系得r＝2Rcos 30°＝R，A错误；沿ab方向射入的粒子，刚好从O点正下方射出，偏转角为30°，则根据几何关系得(R)2＝2r′2－2r′2cos 30°，解得r′＝(＋1)R，B错误；根据T＝可知，两粒子在磁场中运动的周期相等，根据t＝T可知两粒子在磁场中运动的时间之比为t∶t′＝60°∶30°＝2∶1，C正确，D错误。 答案　C 5.(2022·北京三模)如图所示，在水平连线MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，在MN上方有水平向里的匀强磁场。两个质量和带电量均相等的带正电的粒子A、B，分别以水平初速度v0、2v0从PQ连线上O点先后进入电场，带电粒子A、B第一次在磁场中的运动时间分别为tA和tB，前两次穿越连线MN时两点间的距离分别为dA和dB，粒