第三部分 高频考点8 能量守恒定律与动量守恒定律（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】新教材新高考物理专题辅导与训练

D．滑块B与滑块C碰撞后的速度大小为 解析　D在A上滑动时，A与D组成的系统机械能守恒，水平方向上动量守恒，则当D滑到水平地面上时，A与D的速度大小相等，方向相反，则有mgR＝2Ek＝mv2，解得v＝，所以D在圆弧轨道中滑动的过程对A做的功W＝mv2＝mgR，D与B碰撞前的速度大小为，故 A错误，B正确；D与B碰撞过程动量守恒，则有mv＝2mv′，则碰撞后B、D整体的速度大小为v′＝，损失的机械能ΔE＝mv2－×m2＝mgR，故C正确；B与C碰撞过程中，B、C、D组成的系统动量守恒，则有mv＝3mv″，则B与C碰撞后的速度大小为v″＝，故D错误。 答案　BC 3．(2022·济南月考)碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞，碰撞前后两人的位移－时间图像(x ­t图像)如图所示。已知小孩的质量为20 kg，大人的质量为60 kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是(　　) A．碰撞前后小孩的运动方向没有改变 B．碰碰车的质量为50 kg C．碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为80 N·s D．碰撞过程中损失的机械能为600 J 解析　规定小孩初始运动方向为正方向，由图可知，碰后两车一起向反方向运动，故碰撞前后小孩的运动方向发生了改变，故A错误；由图可知，碰前瞬间小孩的速度为2 m/s，大人的速度为－3 m/s，碰后两人的共同速度为－1 m/s，设碰碰车的质量为M，由动量守恒定律有×2 kg·m/s－×3 kg·m/s＝×kg·m/s 解得M＝60 kg，故B错误；碰前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量为p1＝160 kg·m/s 碰后总动量为p1′＝－80 kg·m/s 由动量定理可知碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量为I＝Δp＝－240 N·s，故C错误；由能量守恒定律可得碰撞过程中损失的机械能为ΔE＝×80×22 J＋×120×2 J－×200×2 J＝600 J，故D正确。 答案　D 4．图甲冰壶比赛的场地，示意图如图乙所示。某次比赛，蓝队冰壶Q停在距离圆垒圆心O左侧x＝1 m处，红队运动员手推冰壶P至投掷线AB处释放，此时，冰壶P的速度为2.4 m/s，方向水平向右，队友可以通过毛刷擦拭冰壶P前方冰面减少动摩擦因数，P向前运动与冰壶Q相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间Q获得的速度是P碰前瞬间速度的，圆垒半径为r＝1.8 m，圆心O与投掷线AB的距离为28.5 m。运动中，P、Q与O始终处于同一直线上。两冰壶材料规格均相同且可视为质点。毛刷擦拭冰面前后，冰壶与冰面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.01和μ2＝0.009，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)冰壶P在碰撞前后瞬间的速度大小之比是多少？ (2)两冰壶均停止后，冰壶在圆垒内且到O点距离较小的一方获胜。红队运动员在P碰上Q前，用毛刷擦拭冰面的长度应满足什么条件才可赢得比赛？(P碰上Q后，假设运动员不再擦拭冰面) 解析　(1)假设冰壶的质量为m，冰壶P碰上Q前瞬间的速度为v，碰后瞬间P的速度为v1、Q的速度为v2，由题意有v2＝v，P、Q碰撞过程，由动量守恒得mv＝mv1＋mv2 解得v1＝v 碰前瞬间速度与两冰壶碰撞后瞬间红队冰壶的速度之比是4：1。 (2)①若冰壶P最终停在O点左侧，红队获胜，则必须冰壶Q停在O点右侧，且冰壶P到O点的距离小于Q到O点的距离，即－μ1mgs1＝0－mv，－μ1mgs2＝0－mv，x－s1<s2－x 把v1＝v，v2＝v，代入解得v>0.8 m/s 假设红队用毛刷擦拭冰面的长度为s，P从起滑到与Q发生碰撞前的过程，有 mv2－mv＝－μ1mg(L－x－s)－μ2mgs 解得s>19 m。 ②若冰壶P最终停在O点右侧，由于v1<v2，则冰壶P离O点距离一定比Q离O点的距离近，只需保证P停在圆垒区域内即可，即mv<μ1mg(x＋r)，把v1＝v，代入解得v<0.8 m/s 又因为冰壶P的初速度为2.4 m/s<0.8 m/s，因此v<0.8 m/s恒成立，即擦拭冰面的最大长度可以达到s＝L－x＝27.5 m 综上分析，红队用毛刷擦拭冰面的长度只要大于19 m即可赢得比赛。 答案　(1)4∶1　(2)s>19 m，即可赢得比赛 5．如图甲所示，在倾角θ＝30°的粗糙斜面上，有材质不同的两物块M、N分别置于斜面上的P、Q两点，物块M在外力作用下静止于P点，物块N恰好能静止(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，Q点到斜面底端O的距离为L，P点到Q点的距离为kL(k为已知常数)，两物块均可视为质点。现将物块M从静止释放，运动到Q点时与物块N碰撞，碰撞过程中无机械能损失，M、N只发生一次碰撞，此过程中物块M运动的速度—时间图像如图乙所示，其中v0和t0均为未知量。已知物块M的质量为m重力加