第三部分 高频考点7 功和功率 功能关系（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】新教材新高考物理专题辅导与训练

高频考点7　功和功率　功能关系 [对应学生用书P127] 1.(2022·重庆高三期中)工地上一塔吊通过细绳竖直向上加速起吊一重物，起重机的输出功率恒定，重物的加速度a和速度倒数的关系如图所示，且图上标的值为已知量，在忽略一切阻力情况下可求出(　　) A．重力加速度　　　 B．绳中的张力 C．重物的质量 D．起重机的输出功率 解析　重物受到重力和绳子的张力作用，由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，同时P＝Fv，联立可得a＝·－g，将坐标(0，a1)、、代入可得g＝－a1，＝(a0－a1)v0或＝－a1vm，因此可以求出重力加速度，无法求出绳中的张力、重物的质量以及起重机的输出功率，故选A。 答案　A 2.(多选)如图所示，质量之比为3∶4的甲、乙两个小球分别套在光滑的直杆1、2上，现让直杆1、2分别绕竖直轴做匀速圆周运动，直杆1、2与竖直轴的夹角分别为37°、53°，甲、乙两个小球随直杆做匀速圆周的半径相同，sin37°＝，cos 37°＝，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两球所受的弹力大小之比为1∶1 B．甲、乙两球的向心加速度之比为4∶3 C．甲、乙两球的角速度之比为16∶9 D．甲、乙两球的动能之比为4∶3 解析　对甲、乙两球分别进行受力分析，由于甲、乙两球都在水平面上做匀速圆周运动，所以弹力与重力的合力都沿方向，由竖直方向力的平衡可得＝FN甲，＝FN乙，结合＝，比较可得＝1，选项A正确；水平方向由牛顿第二定律＝m甲a甲，＝m乙a乙，比较可得＝，选项B错误；由向心加速度公式可得a甲＝ωr，a乙＝ω乙2r，比较可得＝，选项C错误；由线速度与角速度的关系式可得v甲＝ω甲r，v乙＝ω乙r，比较可得＝。甲、乙两球的动能之比＝，结合＝，＝。综合可得＝，选项D正确。 答案　AD 3．一辆汽车在平直公路上保持恒定功率P0以速度v0匀速行驶，t1时刻驾驶员立即将功率增大到2P0行驶一段时间，t2时刻遇到险情，驾驶员立即将功率减小到P0继续向前行驶。整个过程汽车所受阻力恒定，则该过程中汽车的速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　) 解析　原来以功率P0以速度v0匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F＝f t1时刻，功率增大到2P0，由P＝Fv可知，牵引力变为原来的2倍，即2F，由牛顿第二定律可得2F－f＝ma，汽车开始做加速运动，之后随着牵引力逐渐减小，加速度减小，当速度增大到2v0时，牵引力减小到与阻力相等； t2时刻，功率减小到P0，牵引力变为原来的一半，即F，由牛顿第二定律可得f－F＝ma，汽车开始做减速运动，之后随着牵引力逐渐增大，加速度减小，当速度减小到v0时，牵引力增大到与阻力相等，之后维持匀速运动，B正确。 答案　B 4．(2022·泰安一模)如图所示，水平平台与水平细杆间的高度差为H，质量为M的物块放在水平台上，质量为M的小球套在水平杆上，物块和小球通过小滑轮与用轻质细线相连，滑轮右侧细线恰好竖直。现用一水平恒力F由静止沿杆拉动小球，物块始终在水平平台上，不计一切摩擦。则小球前进2H时，物块的速度为(　　) A. B． C. D． 解析　小球从平台的边缘处由静止向右运动2H时，设小球的速度为v，此时轻质细线与水平方向夹角为θ，如图所示，由图可知tan θ＝，则有cos θ＝，小球沿绳子方向的分速度等于物块的速度，则有物块的速度为v1＝vcos θ＝，对物块和小球组成的系统，用动能定理可得F·2H＝Mv2＋Mv，v1＝，A、B、C错误，D正确。 答案　D 5．(多选)如图甲所示，一小木块以某一初速度冲上倾角θ＝37°足够长的固定斜面。若以斜面底端为位移初始点，乙图为小木块在斜面上运动的动能Ek随位移x变化关系图像。忽略空气阻力的影响，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列判断正确的是(　　) A．小木块从底端冲到最高点的过程中，损失的机械能为40 J B．小木块从底端出发再回到底端的过程中，摩擦力做功为－20 J C．小木块的质量m＝1 kg D．小木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2 解析　小木块在运动过程中受到重力、摩擦力以及支持力作用，支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能减少，而上升和下降过程中机械能的减少量相等，根据图像可知，上升和下降整个过程机械能的减少量为20 J，则小木块从底端冲到最高点的过程中，损失的机械能为10 J，小木块从底端出发再回到底端的过程中，摩擦力做功为－20 J，故A错误，B正确；上升过程，根据动能定理有 －mgxsin θ－μmgxcos θ＝0－40 J 又μmgcos θ·x＝10 J 联立解得m＝1 kg，μ＝0.25 故C正确，D错误。 答案　BC 6．(多选)(2022·肇庆二模)如图所示，将一直铁棒AC固定在与水平地面垂直