第三部分 高频考点3 运动学图像和动力学图像（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】新教材新高考物理专题辅导与训练

高频考点3　运动学图像和动力学图像 [对应学生用书P115] 1．(2022·菏泽一模)两辆小汽车在平直路面上同向运动，两车从同一地点由静止同时出发，其位移x随速度平方v2变化的关系如图所示，图(a)、(b)、(c)分别表示了两车的v­t图像，以下判断正确的是(　　) A．两车在x1处再次相遇 B．甲、乙两车的v ­t图像为图(a) C．甲、乙两车的v ­t图像为图(b) D．甲、乙两车的v ­t图像为图(c) 解析　根据公式v－v＝2ax变形可得x＝v2，由图像可得，乙的加速度不变，甲的加速度逐渐增大，所以甲、乙两车的v ­t图像为图(a)。由于甲、乙的位移图像在x1处速度相同，由图(a)(即甲乙两车的v ­t图像)可得，速度相同时，需要的时间不同，则两车是不同时间到达x1，故没在x1处相遇，故A、C、D错误，B正确。 答案　B 2．(2022·蚌埠三模)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，它们的v ­t图像如图所示，t＝1 s时，甲、乙第一次并排行驶，则(　　) A．t＝0时，甲在乙的前面4.5 m处 B．t＝2 s时，甲在乙的前面6 m处 C．两次并排行驶的时间间隔为2.5 s D．两次并排行驶的位置间距为8 m 解析　根据两汽车的v ­t图像可得瞬时速度的表达式为v甲＝8－2t，v乙＝2＋t，t＝1 s时，甲、乙第一次并排行驶，即两车此时相遇，在第1 s内甲和乙的位移之差为Δx＝ m＝4.5 m，因甲比乙的速度大，则属于甲追乙，则甲在乙的后面4.5 m处，故A错误；t＝1 s到t＝2 s，两车的距离为Δx2＝ m＝1.5 m，甲在乙的前面1.5 m处，故B错误；t＝2 s时两者的速度相等，根据图像的对称性可知t＝1 s和t＝3 s两车两次相遇，故两次并排行驶的时间间隔为2 s，故C错误；t＝1 s和t＝3 s两车两次相遇，两车的位移相同，大小为x＝×2 m＝8 m，故D正确。 答案　D 3．(2022·丽水高三阶段练习)如图甲所示，挡板OA与水平面的夹角为θ，小球从O点的正上方高度为H的P点以水平速度v0水平抛出，落到斜面时，小球的位移与斜面垂直；让挡板绕定的O点转动，改变挡板的倾角θ，小球平抛运动的初速度v0也改变，每次平抛运动，使小球的位移与斜面总垂直，－函数关系图像如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是(　　) A．图乙的函数关系图像对应的方程式＝×＋1 B．图乙中a的数值－2 C．当图乙中b＝1，H的值为0.1 m D．当θ＝45°，图乙中b＝1，则平抛运动的时间为 s 解析　 设平抛运动的时间为t，如图所示，把平抛运动的位移分别沿水平和竖直方向分解，由几何关系＝tan θ，解得t＝，根据几何关系有H－gt2＝v0t×tan θ，联立整理＝×－1，故A错误；结合图乙－函数关系图像可得a＝－1，故B错误；由图乙可得－函数关系图像的斜率k＝－＝，又有a＝－1，b＝1，可得H＝0.2 m，故C错误；当θ＝45°，H＝0.2 m，根据＝×－1，解得v0＝ m/s，根据t＝，解得t＝ s，故D正确。 答案　D 4．(多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则(　　) A．在t1时刻，甲、乙两人速度相同 B．0～t2时间内，乙所走路程大于甲 C．在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等 D．0～t4时间内，甲、乙两人平均速率相同 解析　因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，A错误；v ­t图像的面积表示物体运动的位移大小，因此可得乙的路程大于甲的路程，B正确；v ­t图像的斜率表示加速度，设交点为A，则t3时刻交点A恰好等分t2～t4的圆周，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，C正确；通过观察可以看出甲的图像面积为S＝πR2＋R2－πR2＝R2，乙图像的面积为R2，说明甲乙的路程相等，则平均速率相同，D正确。 答案　BCD 5．A、B两物体从同一点出发的位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．0～2 s内A、B两物体的运动方向都发生了改变 B．1.5 s末A、B两物体的速度相同 C．0～1.5 s的时间内，A的平均速度等于B的平均速度 D．0～2 s内A、B两物体之间的最大距离为3 m 解析　由于位移—时间图像的斜率表示该时刻的速度，由题图可知，0～2 s内A、B两物体的速度(斜率)没有负值，即运动方向没有发生改变，A错误。1.5 s末A、B两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，而不是速度相同，B错误。由题图可知，0～1.5 s的时间