16.3二次根式的加减（第2课时）课件2022～2023学年八年级下册数学 人教版

二次根式的加减 (第2课时) 1.二次根式的乘法法则:_. 3.二次根式的除法法则:_. (a≥0,b≥0) (a≥0,b>0) 2.积的算术平方根的性质:_. (a≥0,b≥0) 4.商的算术平方根的性质:_. (a≥0,b>0) 2 5.二次根式的加减运算法则 二次根式加减时,先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 3 (3) . (2) ; (1) ; 问题 计算: (1) ; 问题 解:(1) ; 先算乘法 再算减法 (2) ; 问题 先算乘方 解:(2) ; 再算乘法 最后算减法 解:(3) . (3) . 问题 先算括号 再算除法 最后算加法 二次根式的混合运算顺序:先算乘方(或开方),再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的. 新知 如果计算结果含有二次根式,要将二次根式化为最简二次根式. (2) . (1) ; 问题 计算: 解:(1) ; (1) ; 问题 分配律 解:(2)解法 1: . (2) . 问题 除法转化为乘法 分配律 (2) . 问题 解:(2)解法 2: . 多项式除以单项式 二次根式的混合运算法则:在二次根式的运算中,实数的运算律、多项式的乘法法则仍然适用. 新知 灵活应用二次根式的混合运算法则可减少运算步骤,并且运算结果不易出错. 例1 计算: (1) ; (2) . 解:(1) ; 先算括号 (1) ; 乘法分配律是 a(b+c)=ab+ac,而除法不存在分配律,即 a÷(b+c)≠a÷b+a÷c. 解:(2) . 多项式的乘法法则 (2) . 例2 设 a,b 分别是 的整数部分和小数部分. (1)分别求出 a,b 的值; ∴ ,∴ , 解:(1)∵ ,∴ , 即 , ∴a=3, . 例2 设 a,b 分别是 的整数部分和小数部分. (2)求 3ab-7 的值. 解:(2)∵a=3, , ∴3ab-7 . 二次根式的混合运算(一) 运算顺序 运算法则 $