6.1 课堂练习2022-2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册 第六章 实数 6.1 课堂练习 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．-1是1的平方根 B．-1是1的算术平方根 C．-1是1的立方根 D．-1没有立方根 2．表示（　　） A．0.5的平方根 B．0.5的负的平方根 C．－0.5的算术平方根 D．－0.5的平方根 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．的绝对值是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4 5．-8的立方根是（　　） A．-2 B．- C．2 D． 6．8的立方根是（　　） A．±2 B．±4 C．2 D．4 7．的算术平方根是（　　） A． B． C．±3 D．3 8．下列说法中正确的是（　　） A．4的算术平方根是2 B．64的平方根是8 C．16的立方根是±4 D．﹣64没有立方根 9．下列说法正确的是（　　） A．的整数部分是4 B．两个实数的和一定是实数 C．－4是的平方根 D．立方根等于本身的数是0和1 10．已知正方形的面积是17，则它边长的长度在（　　） A．5与6之间 B．4与5之间 C．3与4之间 D．2与3之间 二、填空题 11．若有算术平方根，则x满足的条件是　 　． 12．已知，则　 　． 13．已知的算术平方根是5，则的立方根是　 　． 14．已知点的坐标满足，，且，则点的坐标是　 　 三、计算题 15．解答 （1）计算：． （2）解方程：． 16．计算 （1） ； （2） ． 四、解答题 17．利用平方根的意义求方程中的值． 18．若一个立方体木块的体积是0.125m3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积． 19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来. ，﹣3，|﹣2|， 20．已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为-2．求的平方根． 五、综合题 21． （1）平面直角坐标系中，有一点，当点到轴距离是1时，求的值． （2）已知，． 已知的算术平方根为3，求的值； 如果一个正数的平方根分别为、，求这个正数． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：1的平方根是±1，-1是1的平方根，故A符合题意； 1的算术平方根是1，故B不符合题意； -1是-1的立方根，故C、D不符合题意． 故答案为：A． 【分析】利用平方根、算术平方根和立方根的定义及计算方法逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：0.5的平方根是 ，表示0.5的负的平方根． 故答案为：B 【分析】利用平方根的意义进行解答即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵， ∴选项A不符合题意； ∵3与不能合并运算， ∴选项B不符合题意； ∵， ∴选项C不符合题意； ∵， ∴选项D符合题意， 故答案为：D． 【分析】根据立方根、算术平方根及二次根式的加减逐项判断即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：−=-4， |-4|=4． 故答案为：D． 【分析】先求出−=-4，再求出-4的绝对值即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：因为， 所以-8的立方根是-2. 故答案为：A. 【分析】若a3=b，则a为b的立方根，据此解答. 6．【答案】C 【解析】【解答】由可得8的立方根是2； 故答案为：C． 【分析】根据立方根的性质求解即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴3的算术平方根是． 故答案为：A． 【分析】利用算术平方根的计算方法求解即可。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：A、4的算术平方根是2，符合题意； B、64的平方根是，不符合题意； C、16的立方根是，不符合题意； D、的立方根是，不符合题意； 故答案为：A． 【分析】利用平方根和立方根的性质及计算方法逐项判断即可。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵， ∴， ∴即， ∴的整数部分是3，故A不符合题意； B、两个实数的和一定是实数 ，故B符合题意； C、∵， ∴的平方根为±2，故C不符合题意； D、立方根等于本身的数是0和1和 -1，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用估算无理数的大小和不等式的性质，可对A作出判断；利用两个实数的和一定是实数，可对B作出判断；利用算术平方根和平方根的性质，可对C作出判断；利用立方根的性质，可对D作出判断. 10．【答案】B 【解析】【解答】解：设正方形的边长为a， ∵正方形的面积是17， 故答案为：B． 【分析】设正方形的边长为a，根据正方形的面积为17列方程求解，再根据平方根的定义估算a的范围即可. 11．【答案】x≥5 【解析】【解答】解：根据题意得，x﹣5≥0， 解得x≥5， 故答案为：x≥5． 【分析】正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根，据此可得x﹣