9.5 三角形的中位线 教案 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

课 题 9.5 三角形的中位线 第1 课时 课型 新授 教学目标 1. 探究并证明三角形中位线定理. 2. 能用三角形中位线定理解决问题. 教学重点 能熟练运用三角形中位线定理解题. 教学难点 三角形中位线定理的证明与应用. 教具准备 教法学法 教 学 过 程 教学内容及环节设计 （主备人） 集体备课 （思路方法技巧） 二次备课（个人） 一、情境创设. 1.怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形？ 2.操作方法： （1）剪一张三角形纸片，记为△ABC； （2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE. （3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置. 二、探究新知. 1.操作活动中，将△ADE绕点E旋转180°，得到的四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？ 2.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？ 三角形中位线概念： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 3.你还有其他方法证明三角形中位线定理吗？ 下面是两种辅助线的作法: 三、例题讲解. 例1.已知，如图：在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是菱形. 例2.讨论：如果一个四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点能得到什么图形？ 四、练习巩固. 课本87页 练习1、2 五、课堂小结. 1.什么是三角形的中位线？它的性质是什么？ 2.通过本节课学习，说说你的体会. 设置这个情境，目的是引导学生将三角形与平行四边形建立联系，为三角形中位线定理的探索与证明做好铺垫. 〔思考〕在左图中，1°点E在线段DF上吗？ 2°四边形BCFD是平行四边形吗？如果是，那么DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？ 引导学生主动发现连接三角形两边中点的线段，是一条特殊的线段，既有特殊位置关系，又有特殊数量关系.从而引入三角形中位线的概念. 引导学生讨论、交流.感受转化的数学思想方法：转化成平行四边形性质加以研究. 板书设计 9.5 三角形的中位线 1.三角形中位线概念： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 2.三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 3. 例题： 例1 例2 教学后记 学科网（北京）股份有限公司 $