选择性必修第二册 综合检测-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

选择性必修第二册综合检测 一、单项选择题 1、在等差数列{4n}中，若41十a2=5,a3十a4=15,则a5十a6=() A.10 B.20 C.25 D.30 2、设x)=xlnx,若f(o)=2,则xo的值为() A.e2 B.e C.In 22 D.In2 3、设等比数列{am}的前n项和为Sn,a2=一8，a,=14,则S6=() A.-212B.152 C.212 D.632 4、设曲线y=ax一ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=() A.0 B.1 C.2 D.3 5、函数y=x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=x)的图象可能是 () A小 6、若函数x)的定义域为R,其导函数为(x).若x)一3<0恒成立，一2)=0， 则x)一3x<6的解集为() A.(-∞，-2) B.(-2,2) C.(-°，2) D.(-2,+∞) 7、已知各项均为正数的数列{an}满足am+1一a,=2n,a1=13,则amn取最小值时， n=() A.3 B.4 C.5 D.6 8、已知a,b∈(0,3)，且4lna=aln4,4lnb=bln2,c=logo.30.06,则() A.c<b<a B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 二、多项选择题 9、下列四个命题中，正确的有() A数列fn十1n)的第k项为1+1k B.已知数列{a}的通项公式为an=n2-n一50，n∈N*,则一8是该数列的第 7项 C.数列3,5,9,17,33，…的一个通项公式为a,=2n一1 D.数列{an}的通项公式为an=m十I,n∈N,则数列{an}是递增数列 10、对于函数x)=161n(1+x)+x2-10x,下列说法正确的是() Ax=3是函数x)的一个极值点 B.x)的单调递增区间是（一1,1），(2，+∞) Cx)在区间(1,2)上单调递减 D.直线y=16ln3一16与函数x)的图象有3个交点 1l、若数列{an满足：对任意正整数n,{an+1一an为递减数列，则称数列{a}为 “差递减数列”.给出下列数列am(a∈N,其中是“差递减数列”的有() A.an=3n B.an=n2+1 C.an=n D.an=In nn+1 12、已知函数x)=x2十x一1ex,则下列结论正确的是() A.函数x)存在两个不同的零点 B.函数x)既存在极大值又存在极小值 C.当一e<k≤0时，方程x)=k有且只有两个实根 D.若x∈[t,+oo)时，x)ax=5e2,则t的最小值为2 三、填空题 13、曲线y=x)在点P(一1，一1)处的切线1如图所示，则f(一1)+（一1）= y=f(x) 14、设Sm为等差数列{a}的前n项和，a6十a=1,则S2=，若a <0,则使得不等式Sm<0成立的最小整数n= 15、已知过点A(a,0)作曲线C:y=xer的切线有且仅有两条，则实数a的取值 范围是 16、函数x)=2r一1一2nx的最小值为 四、解答题 17、己知函数x)=x3+(1-a)x2-a(a十2)x+b(a,b∈R) (1)若函数x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为一3，求a,b的值： (2)若曲线y=x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围. 18、已知数列{an}的前n项和为Sm,且an十Sm=n. (I)设cm=am一l,求证：{cn}是等比数列； (2)求数列{am}的通项公式. 19、函数x)=(x2十ax+b)e*,若x)在点(0,0)处的切线方程为6x一y一5= 0. (1)求a,b的值： (2)求函数x)的单调区间. 20、己知函数x)=3-2xx2十a (1)若a=0,求y=x)在(1,1)处的切线方程： (2)若函数x)在x=一1处取得极值，求x)的单调区间，以及最大值和最小 值 21、已知数列an}满足a3=16,an+1=an2an十1. (1)求证：数列lam)是等差数列，并求数列an}的通项公式： (2)若 ,求数列{bm}的前n项和Tm (在①b,=aA+1:②b,=(-1mam:③b,=1+白三个条件中选择一个补 a 充在第(2)问中，并对其求解，如果多写按第一个计分) 22、已知函数x)=1x一x+alnx. (1)试讨论函数x)的单调性： (2)设1，x2是x)的两个极值点，且x2x1,设g(x)=x1)一x2)一(a一2) (一x2),证明：g(x)）>0选择性必修第二册综合检测（答案） 一、单项选择题 1、在等差数列{an}中，若a+a2=5,a3十a4=15,则a5十a6=(C) A.10 B.20 C.25 D.30 2、设f)=xlnx,若f(o)=2,则o的值为(B) A.e2 B.e C.n22 D.In2 3、设等比数列{am}的前n项和为