第五章三角函数 单元测试卷-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版（2019）必修第一册《第五章 三角函数》2022年单元测试卷（1） 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）已知且，则角的终边所在的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.（5分）将函数的图象上的点按向量，其中平移后得到点，若点在函数的图象上，则 A. ，的最小值为 B. ，的最小值为 C. ，的最小值为 D. ，的最小值为 3.（5分）下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是 A. B. C. D. 4.（5分）某扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为 A. B. C. D. 5.（5分）的内角，，所对的边分别为，，，且，则的值是 A. B. C. D. 6.（5分）函数是 A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 7.（5分）函数的图象大致是 A. B. C. D. 8.（5分）将函数的图象向右移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值为 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共4小题，共16分） 9.（4分）函数的 A. 图象对称中心为 B. 增区间为 C. 图象对称轴方程为， D. 最大值是，最小值是 10.（4分）若角的终边落在第二象限，则 A. 点在第三象限 B. 角的终边经过点，则实数的取值范围是 C. 为其终边上的一点，且，则等于 D. 的值为 11.（4分）对于有如下命题，其中错误的是 A. 若，则为锐角三角形 B. 若，则的面积为 C. 若，则为等腰三角形 D. 在所在平面内，若，则是的重心 12.（4分）已知函数图像的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为，则 A. 函数的最小正周期为 B. 将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像关于原点对称 C. 函数在上为增函数 D. 设，则在内有个极值点 三 、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.（5分）升幂缩角变换  _______________,_______________. 14.（5分）函数的周期为，则的值为 ______；的单调递减区间为 ______. 15.（5分）已知函数的图象与直线恰好有个交点，则__________. 16.（5分）已知，则______. 四 、解答题（本大题共6小题，共72分） 17.（12分）已知，且为第象限角．  求，，的值；  求的值． 18.（12分）已知函数的图象经过点  求的值以及的单调递减区间；  当时，求使成立的的取值集合． 19.（12分）已知  求的单调递增区间；  若对任意的恒成立，求的取值范围． 20.（12分）已知，   求的值；   求的值． 21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，角，的始边均为轴正半轴，终边分别与圆交于，两点，若，，且点的坐标为．  若，求实数的值；  若，若的值． 22.（12分）方舱医院的启用在本次武汉抗击新冠疫情的关键时刻起到了至关重要的作用，图为某方舱医院的平面设计图，其结构可以看成矩形在四个角处对称地截去四个全等的三角形所得，图中所示多边形，整体设计方案要求：内部井字形的两根水平横轴米，两根竖轴米，记整个方舱医院的外围隔离线图实线部分，轴和边框的粗细忽略不计总长度为，与、的交点为、，与、的交点为、，  若，且两根横轴之间的距离米，求外围隔离线总长度；  由于疫情需要，外围隔离线总长度不超过米，当整个方舱医院多边形的面积最大时，给出此设计方案中的大小与的长度．  答案和解析 1.【答案】B; 【解析】解：根据三角函数的定义，   ，，   ，   ，；   在第二象限．   故选：．  利用三角函数的定义，可确定且，进而可知所在的象限．   该题考查了三角函数的定义与应用问题，是基础题． 2.【答案】C; 【解析】解：由题意可得，  又在的图象上，  所以，即，  因为在函数的图象上，  所以，此时的最小值为．  故选：．  由题意可得，可得，即，又在函数的图象上，可求的值，解得此时的最小值为．  此题主要考查的图象变换规律，考查了三角函数值的计算，考查了逻辑思维能力，运算求解能力考查了核心素养是数学运算和逻辑推理，属于中档题． 3.【答案】C; 【解析】A.在区间上单调递增；  该选项错误；  B.为偶函数，该选项错误；  C.是奇函数，且在上单调递减；  该选项正确；  D.是偶函数，该选项错误．  故选：  可看出在上单调递增，和都是偶函数，从而判断，，都错误，只能选  考查反正弦函数和一次函数的单调性，以及奇函数和偶函数的定义． 4.【答案】D; 【解析】解：由弧长公式得  故选：  由弧长公式即可直接求解．  此题主要考查了扇形的弧长公式的应用，属于基础题． 5.【答案