28.2 解直角三角形及其应用 课后练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

28.2解直角三角形及其应用（课后练习）-人教版九年级下册 一.选择题 1.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔60海里的A处，到达位于P的北 偏东30”方向上的B处，这时() 1309 45 A.60V2海里 B.60V3海里 C.30√2海里 D.30V3海里 2.如图，格点图中每个小正方形的边长都是1，△4BC的顶点A,B,则©0sA=( ) sinB A B A. V5 B.V13 c.65 D.V65 2 10 2 3.如图，点A、B、C均在4x4的正方形网格的格点上，则an∠BAC=() B A B是 c D. 5 4.如图，某校教学楼AB与CD的水平间距BD=am,在教学楼CD的顶部C点测得教学楼 AB的顶部A点的仰角为C,则教学楼AB的高度是() B D A.(atana+atanβ)m B.(tamα‘tanF)x c.(asina+asnβ)m D.〈acosα+acosβ)m 5．已知在△ABC中，AB=2\sqrt{2}，AC=\sqrt{10}，那么△ABC的面积是（ A.2\sqrt{2}+2B.2\sqrt{3}+1C.\sqrt{5}+2D.\sqrt{6}+2 6.如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，BD∥CE，云梯底部离地面的距离BC为2m． 则云梯的顶端离地面的距离AE的长为（ A.(2+15sinα)m B.(2+15tma)m C.17tanam D.17sinαm 7．如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔CD的高度，信号塔CD对面有一 座高15米的瞭望塔AB，测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米，设信号塔CD 的高度为x米（） A.sm53”=x-15B.co53’=x-15 C.tam53”=x5^5D.tn53°=x-5 8．3月中旬某中学校园内的樱花树正值盛花期，供全校师生驻足观赏．如图，有一棵樱花 树AB垂直于水平平台BC，D、E在同一水平地面上，A、B、C、D、E均在同一平面内， cp=5米，DE=1米3，李同学在水平地面E处测得树冠顶端A的仰角为62^∘，则樱花树 的高度AB约为() (参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88) A 62 DE A.15米 B.13米 C.12米 D.9米 9.如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，点D在BC上且满足AD ⊥BC,则∠AED的正切值是() A司 B.2 c.⑤ D. 5 10.如图，边长为2的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上， 将正六边形ABCDEF绕原点O旋转180°，则旋转后顶点D的坐标为() y OA Bx A.(-3,-2W3)B.(-2W3,-3)C.(3,-2√3)D.(2V3,-3) 二.填空题 11.某人在大厦一层乘坐观光电梯，看到大厦外一棵树上的鸟巢，仰角为30°，再看这个 鸟巢，俯角为60°，则这棵树与大厦的距离为m 12.如图，每个小正方形的边长均相等，则sin∠B4C的值为 ⊙ 13.如图.某同学为测量宜传牌的高度AB,他站在距离教学楼底部E处9米远的地面C处， 测得宣传牌的底部B的仰角为60°(A、B、D、E在同一直线上).然后，小明沿坡度=1： 令，此时D下正好与地面©E平行。他在F处又测得宜传牌顶部A的仰角为45”，则宣传园 AB的高度为 米（结果保留根号）. B F 45° D 、60 309 C E 14.某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，O为圆孔及轮廓圆 弧AB,A是圆弧AB与直线AG的切点AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，垂足为 C,tan∠ODC= 3, EF=12cm,DE=2cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分的面积为 cm2 H E F 15.如图，一条笔直铁路MN和一条笔直公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，OA=200 米，已知火车行驶时，若火车在铁路MN上沿ON方向以每秒20米的速度行驶，那么居民 楼受噪声影响的时间为 秒.（不考虑火车长度，结果保留小数点后一位，参考数据： V2≈1.414，√3≈1.732) N M 三.解答题 16.长沙电视塔位于岳麓山顶峰，其功能集广播电视信号发射与旅游观光于一身.某校数 学社团的同学对长沙电视塔的高度进行了测量，如图，测得仰角为30°，再往塔的方向前 进104m至B处（参考数据：√3≈1.7） (1)求证：AB=DB: (2)若学生的身高忽略不计，求该塔CD的高度？（结果精确到1m) D B ,如图，在Rt△4BC中，∠CMB=90°三，AC=8,BD平分∠CBA交4C边于点D,求 (1)线段AB的长； (2)tan∠DBA的值. B A 18.如图，某渔船沿正东方向