云南省昭通市正道高级完全中学2022-2023学年八年级 上学期 学生综合素养阶段性评价 数学试题卷

2022年秋季学期学生综合素养阶段性评价 八年级数学试题卷 (全卷三个大题，共24个小题，共6页：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题 卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1.下列图形对称轴条数最多的是 A.圆 B.长方形 C.等腰三角形 D.线段 2.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是 · A.6,9,13 B.3,4,5 ·阳k福 C.9,9,16 D.2,5,7 3.下列运算中，正确的是 A.a3+a3=2a B.a'-a'=a2 C.a2.a2=2a D.(a)2=a 4.如图，已知∠DAB=∠CAB,添加下列条件不能判定△DAB≌△CAB的是 A.∠DBE=∠CBE B.∠D=∠C C.DB=CB D.DA CA 5.如图，CE是△ABC的外角LACD的平分线，若∠B=35°，∠DCE=55°，则LA等于 A.65 B.75° C.85 D.95 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分LCAB,BD=2CD,点D到AB的距离为5，则BC等于 A.5 B.10 C.15 D.20 八年级数学试题卷·第1页（共6页） 7.如图，将矩形纸片ABCD剪去一个角后，得到五边形ABCFE,则∠AEF+∠CFE的值为 A.180° B.240° C.270° B D.300° 8.下列因式分解正确的是 A.a2+1=a(a+1) B.(x+1)(x-1)=x2-1 C.a2+a-5=(a-2)(a+3)+1 D.x'y+xy2=xy(x+y) 9如果把分式”。中的m和都矿大3俗，那么分式的值 A.不变 B.扩大3倍 C.缩小3倍 D.扩大9倍 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是 A.6 B.8 必化强： C.10 的没玩. 30 九什行通 D.13 11.如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24， 则△ABE的面积 A.5 B.6 E C.9 ,)=年t D.12 12.观察下列一组数： 24816 -1,号，号号号…，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第个数是 A.lr2n-了 24-1 2m-1 B.2n-1 C.(-lY2n+I D.(I- 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13.一种球形病毒的直径为0.00000045米，将数据0.00000045用科学记数法表示为 14.因式分解：3m2-12= 八年级数学试题卷·第2页（共6页） 15分式，产3有意义的条件是」 16.如右图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线。若AE=3, △ABD的周长为13，则△ABC的周长为 B 17.若m-n=4,mn=3,则m2n-mn2= 18.已知△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40，其三条角平分线交于点0，则SaAB0:SaCo:Sac0 三、解答题（本大题共6个小题，满分46分。下列各题需要写出计算步骤、文字说明或证明过程） 19.(本题满分8分) 按要求解答下列各题： (1)计算：（分）+(m-5°+V (2)解方程：3-2+x=2 x-2=2-x 20.(本题满分6分) 如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，BE=CF,AC∥DE,∠A=∠D。 求证：(1)△ABC≌△DFE: (2)若BF=12,EC=6,求BC的长。 B D 第20题图 八年级数学试题卷·第3页（共6页） 21.(本题满分7分) 如图，△ABC在平面直角坐标系中的坐标分别是A(3,6),B(1,2),C(5,1)。 (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A,B,C,。 (2)求△A,B,C,的面积。 (3)在y轴上是否存在一点P,使PA+PB的值最小，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在， 请说明理由。 y个 B C 0 方 第21题困4.1·，11，丽 次01，=.1， 八年级数学试题卷·第4页（共6页） 22.(本题满分8分) 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每盒甲商品的进价比每盒乙商品的进价便宜10元， 已知用8000元购进的乙的盒数和用6000元购进的甲的盒数相同。 (1)求每盒甲、乙两种商品的进价分别是多少元？ (2)某商家准备用不超过4000元购进甲和乙共120盒，那么该商家最多可以购进多少盒乙？ 23.(本题满分8分) 将完全平方公式(a±b)'=a2±2ab+6进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如，若 a+b=3,ab=1,求a2+的值。