第17章一元二次方程 同步练习题 2022-2023学年沪科版八年级数学下册

2022-2023学年沪科版八年级数学下册《第17章一元二次方程》同步练习题（附答案） 一、单选题 1.下列方程是一元二次方程的为() A.x+1=0 B.1=1 C.x2-x=2 D.(x-1)2+1=x2 2.关于x的方程x2-6+k=0的一个根是2，则k的值是() A.2 B.4 C.6 D.8 3.用配方法解方程x2+8+9=0,配方后可得() A.(x+8)2=73 B.(x+4)2=25 C.(x+8)2=55 D.(x+4)2=7 4.方程x2=9的根是() A,x=3 B.x=-3 C.1=3,x2=-3D,x1=x2=3 5.关于x的一元二次方程a2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是() A.a>-1且a≠0B.a<1且a≠0 C.a<l D.a>-1 6.一元二次方程x2-x=0的解是() A.x1=0,x2=1B.x=x2=1 C.=0,2=1D.x2=-1,2=1 7.若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是() A.>3 B.k<3 C.k>-3且k≠2D.k<3且k≠2 8.关于x的方程(x-3)(x+2)=P2(p为常数)的根的情况，下列结论中正确的是() A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根，一个负根 D.无实数根 9.将一个容积为600cm3的长方体包装盒剪开、铺平，纸样知图所示.根据题意，列出关 于x的方程为( .30 A.15(30-2x)x=600 B.30(30-2x)x=600 C.15(15-x)x=600 D.x(15-x)x=600 10.冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存 在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有2 只动物被感染，后来经过两轮感染后共有242只动物被感染，着每轮感染中平均一只动 物会感染x只动物，则下列方程正确的是（ A．2+2(x+1)+2(x+1)^2=242B.2+2x+2x^2=242 C.2(x+1)^2=242D.2x(x+1)=242 11.某商场在销售一种日用品时发现，如果以单价20元销售，则每周可售出100件，若销 售单价每提高0.5元，则每周销售量会相应减少2件．如果该商场这种日用品每周的销售 额达到2024元。若设这种日用品的销售单价为x元，则根据题意所列方程正确的是() A.(20+x)(100-2x)=2024 B.20+x)(100---)=2024 C.x[100-2(x-20)]=2024 D.x(100--号×2)=2024 12.如图，△ABC中，AB=AC=24cm，BC=16cm，AD=BD，如果点P在线段BC上以2cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点Ω在线段CA上以vcm/s的速度由C点向A点运动， 那么当△BPD与△CQP全等时，v=（） A.3B．4C.2或4_D.2或3 二、填空题 13.若a是方程x^2x-2=0的根，则代数式2021-2a^2a的值是 14.用配方法将方程x^2-4x-1=0变形为(x-2)^2=m，则m的值是 15.已知m，n是一元二次方程x^2+4x-2=0的两根，则代数式m^2+n^2的值等于 16.某种商品原来价格为100元，经过连续两次降价后，现在售价为81元，设平均每次的 降价的百分率为x,则可列出方程为 17.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s 的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为 t秒，有一点到终点运动即停止，当1=时，S△DP0=28cm2. D 三、解答题 18.解下列一元二次方程 (1)x2+4x-8=0 (2)(x-3)2=5(x-3) 19.已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2-3=0有两个不同实数根. (1)求实数m的取值范围： (2)求出满足m的取值范围的最小整数值m,将这个m代入原方程并求出方程的两根， 20.已知关于x的一元二次方程x2+4+2k=0有两个不相等的实数根1，x2· (1)求k的取值范围： (2)若x2+x22=2+2k,求出k的值 21.随着“双减”政策在显城的落地，为进一步规范各个学校的课后服务工作，长沙市教有 局就《长沙市中小学课后服务工作实施办法》进行了更明确的要求，鼓励教师参与志愿 辅导。某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计， 第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次 (1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率： (2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？ 22.春节期