专题1.4 综合应用题-2023年中考数学全面突破 不含答案

第一部分专题复习 4综合应用题 @课前预可一 1.已知函数y=x2-2x-3,借助函数图象，解决下列问题： (1)当)<x≤6时，y的取值范围是 (2)解不等式x2-2x-3≥0. 2.实际生活中的变化过程往往不能只用一个函数来进行描述 以阶梯水费为例：用户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超 过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费.若某户居民某月用水x吨，应 r1.2x(0<x≤10) 交水费y元，则y关于x的函数关系式可表示为y= 1.8x-6(x>10) 当用水量0<x≤10时，适用函数关系式 ;当x>10时，适用函数 关系式 我们把这样的函数叫做分段函数，分段函数要注意其自 变量的取值范围 3.解决下列问题： 某企业利润和关于其产品售价x之间的函数关系式为 -x2+4x+3(0<x≤3) 0= 9t-3(3<x≤5) 若要使该企业利润最大，售价x应定为多少？ 提示：①求出当0<x≤3时，w的最大值； ②求出当3<x≤5时，e的最大值： ③将两段函数的最值进行比较，较大的为整个函数的最大值， 第一部分专题复习 孕知识点睛 应用题的处理思路 (1)理解题意，梳理信息 综合类应用题信息的呈现形式： ①表达式一要清楚变量的含义、变量间的关系； ②图象、表格一明确文字信息与图象、表格中量的对应关系； ③文字信息一抓取关键词、关键语句、量与量之间的关系； 如：××与××成正比例； 售价每上涨××元，每个月少卖××件】 ④隐含信息 如：自变量、因变量的范围限制等. (2)辨识类型，建立模型 (3)求解验证，回归实际 金 第一部分专题复习 狼精讲精练」 1.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商 品在未来40天内的日销售量m(件)与时间1（天）的关系如下表： 时间（天）》 1 3 6 10 36 日销售量m(件) 94 90 84 76 24 已知在未来40天内，该商品每天的销售价格y(元/件)与时间1（天）的函 数关系为： [仔+25(1≤1≤20，且1为整数) -之+40(21≤1≤40，且1为整数) 下面我们来研究销售该种商品的有关问题： (1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数 的相关知识确定一个满足这些数据的m与t之间的关系式。 (2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，且最大日销售利润是 多少？ (3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a(a<4)》 元利润给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后 的日销售利润随时间t的增大而增大，求α的取值范围 第一部分专题复习 2.某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，将其分拣成 A,B两类，A类杨梅包装后直接销售，B类杨梅加工后再销售.A类杨梅的 包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y(万元/吨)与 销售量x(x≥2)（吨）之间的函数关系如图所示.B类杨梅加工总费用 s(万元)与加工数量t(吨)之间的函数关系是s=12+3t,平均销售价格为 9万元/吨 (1)直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式. (2)该公司第一次收购了20吨杨梅，其中A类杨梅x吨，经营这批杨梅所 获得的毛利润为万元.（毛利润=销售总收入-经营总成本） ①求0关于x的函数关系式； ②若该公司获得了30万元的毛利润，则用于直接销售的A类杨梅有多 少吨？ (3)该公司第二次准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使该公 司获得最大毛利润，并求出最大毛利润 来y(万元/吨) 12 x(吨) 第一部分专题复习 3.科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园。如图所示，图中点的横坐标x表示 科技馆从8:30开门后经过的时间(分钟)，纵坐标y表示到达科技馆的总 「ax`(0≤x≤30） 人数。图中曲线对应的函数解析式为y=bx-90)^2+n(30≤x≤90)’ 已知10:00之后来的游客较少可忽略不计。 （1)请写出图中曲线对应的函数解析式。 （2)为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不能超过684人，后来的 游客需要在馆外休息区等待。从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆， 平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可 全部进入。请问馆外游客最多等待多少分钟? o30°90°x（分钟） 第一部分专题复习 4.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个 购买商品房的政策性方案 人均住房面积（平方米） 单价（万元/平方米） 不超过30平方米的部分 0.3 超过30平方米不超过m(45≤m≤60) 0.5 平方米的部分 超过m平方米的部分 0.7 根据这个购房方案： (1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求