（综合篇）3.1 几何结构之旋转-八年级下册数学基础与综合(苏科版) 不含答案

第二部分综合篇 三 图形的平移与旋转 1几何结构之旋转 ●日一扫石诗别 @课前预可 1.回顾旋转的相关概念，回答下列各题. (1)旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个 按某个方向转动一个角度，这样的 图形运动称为旋转，这个定点称为 转动的角度称为 .旋 转不改变图形的形状和大小 (2)旋转三要素： 和 (3)旋转的性质： ①全等变换：对应边 ,对应角 ②对应点与旋转中心： 对应点到旋转中心的距离 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 2.(2020天津)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转 得到△DEC,使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D,延 长DE交AB于点F,则下列结论一定正确的是() A.AC=DE B.BC=EF C.∠AEF=∠D D.AB⊥DF Ad B 第二部分综合篇 3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE,这时点B,C,D恰好 在同一直线上，则∠B的度数为 翠知识点晴] 旋转思考层次 (1)全等变换：对应边 ,对应角 (2)对应点与旋转中心 对应点到旋转中心的距离 (旋转会出现等腰三角形)： 对应点与旋转中心的连线所夹的角等于 对应点所连线段的垂直平分线都经过 (3)常见组合搭配 旋转60°会出现等边三角形，旋转90°会出现等腰直角三角形 60 A (4)应用，作图（构造）】 当题目背景中出现等线段共端点时，会考虑补全旋转构造全等转移条件， (常见背景有正方形、等边三角形、等腰三角形) 注：读题标注时，往往要弄清楚旋转三要素： 旋转方向不确定需要分类讨论； 常将图形的旋转转化为点、线段的旋转进行操作.（有时只需保留研究目 标即可) 第二部分综合篇 @狼精讲精练 1.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'BC,其中点A'与A是对应点， 点B'与B是对应点，点B'落在边AC上，连接A'B,若∠ACB=45°，AC=3, BC=2,则A'B的长为 B B B 第1题图 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为(3， 1),底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得 △A'O'B,若点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为 3.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到 △MN,P,则其旋转中心可能是() A.点A B.点B C.点C D.点D N D M A.B.P PC M N 第3题图 第4题图 4.如图，已知A(√3,1)，B(1,√3).将△AOB绕点0旋转150°得到△A'OB', 则此时点A的对应点A'的坐标为 第二部分综合篇 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90^∘，∠B=50^∘，点D在边BC上，BD=2CD。把 △ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后，若点B恰好落在初始 Rt△ABC的边上，则m=———_ D E∈ CD～BⅱA 第5题图第6题图 6.如图，在△ABC中，∠CAB=55^∘，∠ABC=25^∘，在同一平面内，将△ABC绕 点A逆时针旋转70°得到△ADE，连接EC，则∠DEC= 7.如图，在△ABC中，∠ABC=70∘，将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转一 定角度后，得到△DBE，其中点A，C的对应点分别为D，E，连接CE，若 CE//AB，则∠ABD的度数为 E 8.如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90∘得到 ΔA’B′C，连接AB′，若AB’=3，则∠B′A’C的度数为_— 刁M A′ C 第8题图第9题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90^∘，AB=BC=\sqrt{2}，将△ABC绕点C逆时针 旋转60^°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 87° 第二部分综合篇 10.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,C,D在 AB的同侧，连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,B,E在CD的同侧. 若AB=√2，则BE= D E 第10题图 第11题图 11.如图，P是等边三角形ABC内一点，AP=3,BP=4,CP=5,则∠APB的度 数为 12.如图，在四边形ABCD中，已知△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD= 3,BD=5,则CD的长为 B