（综合篇）2.1 不等关系综合应用-八年级下册数学基础与综合(苏科版) 不含答案

第二部分综合篇 二 一元一次不等式与一元一次不等式组 1不等关系综合应用 @课前预习 不等式的学习，类比等式的学习，包括定义、性质、解法、解集的数轴表示及 实际应用等部分 请读一读下面的内容，并做题. 定义 不等式性质 解和解集、数轴表示 定义 元一次不等式解法 解集的数轴表示 一元一次不等式（组） 定义 解法 元一次不等式组解集的数轴表示 数学应用 应用 实际应用 元一次不等式与一次函数、方程的关系 1.解下列不等式组（要求利用数轴求解集）： 2x+1>-3 (1) l8-2x≤x-1 2)-1<2≤ [x <a 2.若关于x的一元一次不等式组 1-2x<x-2 无解，则a的取值范围是 第二部分综合篇 视知识点晴 一元一次不等式（组）是探求不等关系的基本工具，主要应用在复杂不等 式（含参、高次、多元等）的处理，以及与其他知识组合等方面。 1.复杂不等式的处理 ①含参不等式（组）的解题步骤： ②高次不等式： ,转化成一元一次不等式（组）求解. 2.知识之间组合 ①方程与不等式组合： 转化成一元一次不等式（组）求解. ②一次函数与不等式组合： 利用 求解. 织精讲精练幻 l+x> 1.若关于x的不等式组 2x-4≤ 。有解，则a的取值范围是 4a-x≥0 2.若关于x的不等式组 。无解，则a的取值范围是 lx+a-5> 3.若不等式x<a只有4个正整数解，则a的取值范围是 4.若不等式x≥a只有2个负整数解，则a的取值范围是 第二部分综合篇 「x<m 5.若关于x的一元一次不等式组 的整数解共有3个，则m的取值 7-2x<1 范围是( A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7 2x>3x-3 6.若关于x的不等式组 l3x-a≥5 只有两个整数解，则a的取值范围是 7.已知a,b为实数，则解集可以为-2<x<2的不等式组是() [ax >1 [ax >1 [ax <l ax<1 A. B. C. D. bx>1 bx <I Ibx>1 Ibx<1 8.阅读下列材料，并解答问题. 例题：解一元二次不等式6x2-x-2>0 解：把6x2-x-2因式分解，得6x2-x-2=(3x-2)(2x+1), 又.6x2-x-2>0, ∴.(3x-2)(2x+1)>0, 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得， 3x-2>0.3x-2<0 或② 12x+1>0 2x+1<0 解不等式组①得x>号，解不等式组②得x< 2, (3x-2)(2x+1)>0的解集为x>号或x<-2 六原不等式的解集为>号或x<宁 仿照上面的解法解不等式。 (1)若2x2+x-1≥0，则x的取值范围是 (2)若-x2+2x+3>0,则x的取值范围是 9.已知a+b=4,2a<b<3a,则a的取值范围是 第二部分综合篇 10.阅读下列材料，并解答问题 例题：已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围. 解：x-y=2, y=x-2 y<0, ∴.x-2<0. x<2 x>1, .1<x<2 x+y=x+x-2=2x-2, ∴.0<x+y<2 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则y-2x的取值范围是 (2)已知x<-1,y>1,若x-y=a(a<-2)成立，求x+y的取值范围 (结果用含a的式子表示). 11.已知直线：y=kx+b与直线2：y=kx在同一平面直角坐标系中的图 象如图所示，则关于x的不等式k2x<kx+b的解集为( A.x<-1 B.x>-1 C.x>2 D.x<2 第二部分综合篇 12.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4 的解集为( A.x<2 B.x<3 C.t>3 D.x>3 2 第12题图 第13题图 13.如图，直线y1=mx与直线2=kx+b交于点P(2,1),则不等式组 )<mx<:+b的解集为 14.如图，直线y1=kx+b经过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m), 则不等式组mx-2<kx+b<mx的解集是() A.1<x<2 B.0<x<2 C.2<x<3 D.1<x<3 第14题图 第15题图 4 15.已知函数%=x,=3x+1,=-5x+5的图象如图所示，若无论x取 何值，y总取y,y2,为中的最小值，则y的最大值为( 哥 c D.35