（综合篇）7.2 四边形证明-八年级下册数学基础与综合(苏科版) 不含答案

第二部分综合篇 2四边形证明 @课前预可 1.我们在做几何证明题时，如果已知条件中有某个特殊的四边形，往往从其 性质着手考虑.而如果要证明某个四边形是特殊的四边形，则需要考虑其 判定方法. 例如： 在四边形ABCD中，若AB=CD,要证明四边形ABCD是平行四边形，我们 考虑判定方法：对边平行且相等的四边形是平行四边形或两组对边分别相 等的四边形是平行四边形 2.请结合下列情景，将你认为可能用到的判定方法填入相应的横线上： ①要证明口ABCD是菱形，若条件与边有关，我们可以考虑： 若条件与对角线有关，我们可以考虑： ②要证明四边形ABCD是矩形，若条件与角有关，我们可以考虑： 或 若条件与对角线有关，我们可以考虑： 解知识点晴 矩形 平行四边形 正方形 ) 菱形 34 第二部分综合篇 狼精讲精练」 1.如图，AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于 点D,连接CD. 求证：四边形ABCD是菱形. D 2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°.AG∥CD,交BC于点G,E,F 分别为AG,CD的中点，连接DE,FG,DG (1)求证：四边形DEGF是平行四边形； (2)当点G是BC的中点时，求证：四边形ABGD是矩形. D E B ⑧ 第二部分综合篇 3.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分线，O为AB的中点，连 接DO并延长至点E,使OE=D0,连接AE,BE (1)求证：四边形AEBD是矩形： (2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？请说明理由. B E 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB 于点E,点F在DE上，且AF=CE=AE (1)求证：四边形ACEF是平行四边形： (2)当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请说明理由. B E 第二部分综合篇 5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的 平行线交BE的延长线于点F,连接CF.若AB⊥AC,试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论 D 6.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD边上，且AE=AF. (1)求证：BE=DF; (2)连接AC,交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM,FM,则 四边形AEMF是什么特殊四边形？请证明你的结论 D B E 第二部分综合篇 7.如图1，在△ABC中，O是AC边上的一动点（不与点A,C重合），过点O作 直线MN∥BC,直线MN与∠BCA的角平分线相交于点E,与∠DCA (△ABC的外角)的角平分线相交于点F. (1)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请证明你的结论 (2)在(1)的条件下，∠ACB的大小为多少时，四边形AECF为正方形（不 要求说明理由)？ A M E B D 图1 D 图2（备用）