（基础篇）3.图形的平移与旋转-八年级下册数学基础与综合(苏科版) 不含答案

第一部分基础篇 三 图形的平移与旋转 图形的平移与旋转 翠知识点晴 1.图形的平移 (1)定义： 在平面内，将一个图形 移动一定的距离，这样的图形运动称为平 移 平移不改变图形的形状和大小 (2)性质： ①全等变换：对应线段 ,对应角 ②对应点：对应点所连的线段 (3)平移与坐标变化： 平移方向 平移距离 对应点的坐标 向右平移 (x+a,y) 沿x轴方向 向左平移 a个单位长度 向上平移 (a>0) 沿y轴方向 向下平移 ,个图形依次沿x轴方向y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来 的图形经过一次平移得到的， 2.图形的旋转 (1)定义： 在平面内，将一个图形绕一个 按某个方向转动一定的角度，这样 的图形运动称为旋转，这个定点称为 转动的角称为 旋 . 转不改变图形的形状和大小 和 称为旋转三 要素 第一部分基础篇 (2)性质： ①全等变换：对应线段 ,对应角 ②对应点与旋转中心： 对应点到旋转中心的距离 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 3.中心对称 (1)定义： ①把一个图形绕某个定点旋转 ,它能够与另一个图形重合，那么 就说这两个图形关于这个点对称或 ,这个定点叫做它们的 ②把一个图形绕某个定点旋转 ,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个定点叫做它的 (2)性质： 中心对称图形或成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过 ,且被对称中心 (3)中心对称与坐标变化： 关于原点对称的两个点，横坐标 ,纵坐标 狼精讲精练 1.如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D (1)指出平移的方向和平移的距离： (2)画出平移后的△DEF. ·D 2.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使△ABC到达△BDE 的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 3 第一部分基础篇 3.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形 ABFD的周长为( A.6 B.8 C.10 D.12 A B E B B1 CC 第3题图 第4题图 4.如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△AB,C1,若BC=3,S△PB,c=3, 则BB,= 5.如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为(-4,5)，（-5,3)，(-1,1)， (-1,4) (1)将四边形ABCD平移得到四边形A'B'C'D',点C经过平移后的对应点 为C(3,-2),画出平移后的四边形A'B'CD',并写出点A',B',D的坐标； (2)如果将四边形A'B'CD'看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的， 请指出这一平移的平移方向和平移距离； (3)已知点P(-2,m)为四边形ABCD内一点，将点P向右平移4个单位 后，再向下平移5个单位得到点Q(n,-1),则m= B C 1 6-5-43- 2345 2345 第一部分基础篇 6.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(2,0)，(0,1)，将线段 AB平移至A1B1,若点A1,B,的坐标分别为(4，a),(b,2),则a+b= B1(b,2) B .41(4,a) 7.如图，在网格纸中有一Rt△ABC (1)将△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转180°，画出旋转后对应的 △ABC1: (2)将△ABC以点D为旋转中心，顺时针旋转90°，画出旋转后对应的 △A2B2C2: B A CD 8.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB'C',若AC= √3，则图中阴影部分的面积为 B B C B D 第8题图 第9题图 9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE.若∠CAE=65°， ∠E=70°，且AD⊥BC,则∠BAC= 第一部分基础篇 10.(2020大连)如图，△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=40^∘将△ABC绕点B 逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则 ∠CAA’的度数是() A.50^°～B.70∘C.110^∘D.120∘ AC′_→B一B′ 第10题图第11题图 11.如图，在△ABC中，∠CAB=70∘在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到 △AB’C’的位置，使得CC′/AB，则∠BAB′=() A.30°B.35°C.40°。D.50° 12.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2 的等边三角形。以点O为旋转中心，将△OAB旋转60^∘，得到△OA’B′，则 点B’的坐标为_____． 第一部分基础篇 13.如图1，点D在等边三角形ABC的边BC上，将△ABD绕点A旋转，使得 旋转后点B的对应点为点C. (1)在图1中画出旋转后的图形 (2)小明是这样做的：如图2，过点C作BA的平行线L,在l上