（基础篇）1.3 垂直平分线与角平分线-八年级下册数学基础与综合(苏科版) 不含答案

第一部分基础篇____ 3垂直平分线与角平分线 1知识点睛┐ 1.垂直平分线相关定理： ①线段垂直平分线上的点到这条线段﹔ ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2.角平分线相关定理： ①角平分线上的点到这个角的__﹔ ②在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。 、精讲精练┐ 1.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交AC于点E，垂足为点D.若 BE+CE=12，BC=8，则△ABC的周长为— C C B 第1题图第2题图 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90^∘，∠A=30^∘，DE是线段AB的垂直平分线， 交AB于点D，交AC于点E。若DE=1，则线段AC的长为 3.如图，在△ABC中，DE，GF分别是AC，BC的垂直平分线，AD=8，BG=10. 若AD⊥CD，则DG的长为 12- 第一部分基础篇 4.如图，AD与BC相交于点0，OA=OC,∠A=∠C,BE=DE. 求证：OE垂直平分BD. 0 E 5.如图，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,AB=8,BC=6.若S△ABc=14,则 DE= E D B 第5题图 第6题图 6.如图，PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,且PC=PD,点E在射线OA上.若 ∠AOB=60°，∠OPE=80°，则∠AEP的度数为 7.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O,OD⊥ AB,OE⊥AC,垂足分别为点D,E. 求证：OD=OE. D 第一部分基础篇 8.已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线相交于点F,求证： 点F在∠DAE的角平分线上 D 9.如图，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点A,B,点C在x轴正半轴上，且 OC=OB,点D位于x轴上点C的右侧，连接BC,∠BAO和∠BCD的角平 分线AP,CP相交于点P,连接BP,则∠PBC的度数为 B c B 第一部分基础篇 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AC和AB上分别截取AE,AD,使AE= AD.再分别以点D,E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC于点G.若CG=4,AB=10,则△ABG的面 积为 G D B 第10题图 第11题图 11.如图，在△ABC中，∠B=35°，∠ACB=75°，请依据尺规作图的痕迹，计算 ∠Y= 12.过直线上一点，作已知直线的垂线 已知：A为直线MN上一点. 求作：直线AB,使AB⊥MN M 作法： ①以点A为圆心，任意长为半径作弧，交直线MN于C,D两点； ②分别以 为圆心， 为半径作弧，两弧交 MN上方于一点B; ③ 即为所求 第一部分基础篇 13.过直线外一点，作已知直线的垂线。 已知：A为直线MN外一点， 求作：直线AB,使AB⊥MN: A. M 作法： ①在MN下方任取一点P; ②以 为圆心， 为半径作弧，交MN于C,D两点； ③分别以 为圆心， 为半径作弧，两弧交 MN下方于一点B; ④ 即为所求 14.如图，已知△ABC,求作：（不写作法，保留作图痕迹） (1)AC边上的高； (2)BC边上的高. B $ 第一部分基础篇 15.如图，C，D是∠AOB内部两点，在∠AOB内部求作一点P，使PC=PD，并 且使点P到∠AOB两边的距离相等。(不写作法，保留作图痕迹） 16.已知：如图，∠ABC，点D在射线BC上。 求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部， 且点P到∠ABC两边的距离相等。(不写作法，保留作图痕迹） n____bc 17.如图，A，B是平面上的两定点，在平面上找一点C，使△ABC是以点C为 直角顶点的等腰直角三角形，这样的点C有几个?请用尺规作图确定点 C的位置，保留作图痕迹． B