（综合篇）3.3 四边形之类比探究(二)-八年级下册数学基础与综合(人教版) 不含答案

第二部分综合篇 3四边形之类比探究（二） 婴知识点晴 类比探究问题的处理思路： ①根据题干条件，结合 先解决第一问。 ②用解决第一问的方法类比解决下一问.如果不能，分析条件变化，寻找 ③结合所求目标，依据 ,大胆猜测、尝试、验证 第二部分综合篇_____ 酿精讲精练┐ 1.(1)问题探究 如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD_1E_1 和正方形BCD_2E_2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK= ∠ACD1。作D_AM⊥KH，D_2N⊥KH，垂足分别为点M，N。试探究线段D1M与 线段D_2N的数量关系，并加以证明。 （2)拓展延伸 ①如图2，若将“问题探究”中的“正方形”改为“正三角形”，过点C作直线 K_1H_1，K_2H_2，分别交直线AB于点H_1，H_2，使∠AH_1K_1=∠BH_2K_2=∠ACD_1 作D_1M⊥K_1H_1，D_2N⊥K_2H_2，垂足分别为点M，N.D_AM=D_2N是否仍成立? 若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． ②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变，D_1M= D_2N是否仍成立?（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不 需证明） D_1--M D_1， A H__B A H_2_H_1_B 图1图2 图3 □6- 第二部分综合篇 2.(1)问题背景 如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,∠ABC的平分线交直线AC于 点D,过点C作CE⊥BD,交直线BD于点E.请探究线段BD与CE之间的 数量关系 结论：线段BD与CE之间的数量关系为 (请直接写出结 论) (2)类比探索 在(1)中，如果把BD改为△ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变 (如图2)，(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程：若不成立， 请说明理由， B 图1 D F B E 图2 第二部分综合篇 3.如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°， ∠B=∠E=30° (1)操作发现 如图2，固定△ABC,使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填 空： ①线段DE与AC的位置关系是 ②设△BDC的面积为S,,△AEC的面积为S2,则S,与S2的数量关系是 B(E) B E A(D) C 图1 图2 (2)猜想论证 当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明 猜想(1)中S,与S2的数量关系仍然成立，并尝 试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的 NMb-- D 高，请你证明小明的猜想， E 图3 (3)拓展探究 已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4,DE∥AB交BC 于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使 A S△DCF=S△BDE,请直接写出相应的BF的长. D B 图4 第二部分综合篇 4.在口ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F. (1)在图1中证明CE=CF; (2)如图2，若∠ABC=90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数： (3)如图3，若∠ABC=120°，FG∥CE,且FG=CE,求∠BDG的度数 B E 图1 D 图2 E 图3