（综合篇）4.5 平行四边形存在性-八年级下册数学基础与综合(人教版) 不含答案

第二部分综合篇 5平行四边形存在性 @课前预习 1.如图，□ABC0的顶点0，A,C的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(1,2)，则点B 的坐标为 B C B M 0 第1题图 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为 (-4,-3),点B的坐标为(-3,4)，对角线AC,BD相交于点M(-1,1), 则点C的坐标为 ,点D的坐标为 3.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-3,1)，(-1,4)，点M 在x轴上，点N在y轴上.若MN∥AB且MN=AB,则点M的坐标为 B, 第3题图 第4题图 4.如图，A,B,C是平面内不在同一直线上的三点，D是平面内任意一点，若以 A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，则在平面内符合该条件的点D 有 个 第二部分综合篇 棘知识点晴 1.存在性问题的处理思路 ①分析不变特征 分析所求图形中的定点、定线、定角等不变特征 ②分类、画图 结合所求图形的形成因素，依据其判定、定义等确定分类，并画出符合题意 的图形 通常先尝试画出其中一种情形，分析解决后，再类比解决其他情形. ③求解、验证 围绕不变特征、特殊状态的形成因素等设计方案求解 验证时，要回归点的运动范围，画图或推理，判断是否符合题意。 注： 复杂背景下的存在性问题往往需要研究背景图形，几何背景往往研究点、 线、角：函数背景研究点坐标、表达式等 2.平行四边形的存在性特征分析及特征下操作要点举例： (1)三定一动 连接三个定点得确定的三角形，以三角形的三边分别为对角线进行分类， 作另两边的平行线确定动点的位置，再借助坐标的平移进行求解 (2)两定两动 连接两个定点得定线段，以定线段在平行四边形中作边或对角线进行分 类，常借助坐标的平移或中点坐标公式求解（设一传一代） ①若定线段作平行四边形的边，常通过平移定线段确定两动点的位置： ②若定线段作平行四边形的对角线，取定线段的中点，常通过旋转过定线 段中点的直线确定两动点的位置， 第二部分综合篇 狼精讲精练」 1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，点B的坐标为(4,0)，点 C在y轴正半轴上，且OB=2OC.若M是坐标平面内一点，且以M,A,B,C 为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为 B A A 第1题图 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,0),B(0,1), C(2,2),若D是坐标平面内一点，且以A,B,C,D为顶点的四边形是平行 四边形，则点D的坐标为 3.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A,B, 点C为线段AB的中点，直线y=+b过点C,且交x轴于点D.若E是坐 标平面内一点，且以B,C,D,E为顶点的四边形是平行四边形，则点E的 坐标为 V B D 第二部分综合篇 4.如图，在平面直角坐标系中，直线y=一+3与x轴、y轴分别交于点A, B,点C的坐标为(0，-4).若点D在直线AB上运动，点E在直线AC上运 动，当以O,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形时，点D的坐标为 y米 B y B 第二部分综合篇 5.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与x轴、y轴相交于A(6,0), B(0,3)两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得 到线段CD,此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE垂直x轴于点E. (1)求直线y=x+b的表达式及点D的坐标 (2)若点P在y轴上，点Q在直线AB上.是否存在以C,D,P,Q为顶点的 四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明 理由， B D B D B 第二部分综合篇 6.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+m与y=-2x+n交于点A,两直 线与x轴分别交于点B(-1,0)和点C(2,0) (1)求点A的坐标， (2)点D是直线AC上的一个动点，直线AB上是否存在点E,使得以E,D, O,A为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标：若 不存在，请说明理由 B 149