（基础篇）2.2 勾股定理实际应用-八年级下册数学基础与综合(人教版) 不含答案

第一部分基础篇 2勾股定理实际应用 ●扫-日若 @课前预习 1.常用的6组勾股数： 2.下列各组数： ①6,6,8 ②g82 ③111 3’4’5 ④0.6,0.8.1.0 ⑤10,24,26 ⑥7,12,13 其中能作为直角三角形三边长的是 .(填写序号) 3.请你画出圆柱的侧面展开图. 4.读一读，做一做， 小聪郊游时发现了一个有趣的问题：有一只蚂蚁从易拉罐底部爬向易拉罐 顶部的罐口处喝饮料，在侧面留下了其爬行的轨迹.小聪观察后发现，蚂蚁 爬行的路径是一条曲线，小聪想知道蚂蚁具体爬行了多长，于是邀请小明 一起来研究这个问题.经过一番讨论，小聪和小明分别准备尝试用两种方 法来进行测量， 方案一：小聪准备用一根绳子沿着蚂蚁爬过的轨迹来进行测量，然后再借 助绳子的长度来估计爬行的路程，如图1. 方案二：小明准备将易拉罐侧面剪开，然后用尺子直接测量蚂蚁爬行的路 程，小明剪开易拉罐侧面，将其展开后发现，蚂蚁爬行的路径竞然是一条笔 直的线段，如图2 第一部分基础篇 请你选一张长方形纸片，画出它的对角线，然后卷成一个圆柱，并参照小聪 和小明的方法，动手测量一下这条线的长度， 图1 图2 翠知识点晴 1.利用勾股定理解决实际问题的基本思路： (1)把实际问题转化成 (2)找出相应的 ,并找出其 (3)根据已知及所求，利用勾股定理进行计算 2.蚂蚁爬最短路问题处理思路： (1) (2)找点，连线； (3)构造 利用 进行计算。 狼精讲精练 1.如图所示，一棵9m高的树被风刮断了，树顶落在离树根6m处，则折断处 的高度AB为 B 2.小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉 到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处1米，则旗杆的高度 为 立 第一部分基础篇 3.如图，公路上A,B两站相距2km,在公路附近有C,D两所学校，DA⊥AB 于点A,CB⊥AB于点B,已知AD=1.2km,BC=0.8km.现要在公路边建 一个青少年活动中心E,使C,D两所学校到E的距离相等，则青少年活动 中心E应建在距离A多远处？ 4.如图所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地4.5m的墙上， 任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.一个身高 1.5m的学生从远方走过来，走到离门 m处时，灯刚好发光.（门 的厚度忽略不计)》 4.5m 门 B 5.霾，也称阴霾、灰霾，是指原因不明的大量烟、尘等微粒悬浮形成的混浊现 象.霾的核心物质是空气中悬浮的灰尘颗粒，气象学上称为气溶胶颗粒，近 些年来，越来越多的城市受雾霾影响.公路MN和公路PQ在点P处交汇， 且∠QPN=30°，小明在A处等公交车，AP=160m,一辆洒水车以60m/min 的速度在公路MN上沿PN方向行驶，由于有霾，当时的能见度只有 100m,那么，小明是否会看到洒水车？如果看不到，请说明理由：如果能看 到，能看到几分钟？ M 第一部分基础篇 6.有这样一个有趣的问题：如图所示，圆柱的高等于12cm,底面半径等于 3cm.在圆柱的下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A相对 的B点处的食物，则蚂蚁沿圆柱的侧面爬行的最短路程是 .（π 取整数3) B 7.如图，一个三级台阶的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B 是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物， 则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 20 8.如图，一只蚂蚁从长为3，宽为2，高为4的长方体纸箱（有盖）的A点沿纸箱 爬到B点，那么它所爬行的最短路程是 B 第一部分基础篇 9.如图，一个门框的尺寸如图所示，块长3m，宽2.2m的薄木板 （填“能”或“不能”)从门框通过。 10.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小 圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小 圆孔的大小忽略不计)范围是(） A.12≤a≤13B.12≤a≤15 C.5≤a≤12D.5≤a≤13 a12 11.一根70cm长的木棒，要放在长，宽、高分别是50cm，40cm，30cm的长方 体木箱中，能放进去吗?（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直 线）