（基础篇）5.数据的平均水平和波动情况-八年级下册数学基础与综合(人教版) 不含答案

第一部分基础篇 五 数据的分析 数据的平均水平和波动情况 @课前预习 老师出了一道题：求一组数据7.2,7.8,8.2,8.0,8.4,9.5,8.3的平均数. 小明是这么做的：观察数据，发现数据集中在8.0附近，所以设定一个中间数 值8.0，然后记录每个数据与它的差，得到一组新的数据如下： -0.8,-0.2,+0.2,0,+0.4,+1.5,+0.3. 那么原数据的平均数即为 8.0+-0.8-0.2+0.2+0+0.4+1.5+0.3=8.2. 7 请你用类似的方法计算下列两组数据的平均数. (1)89,92,95,96,97: (2)109.5,109.3,109.1,108.7,108.4. 第一部分基础篇 象知识点晴 1.平均数、中位数和众数的概念 (1)平均数记作 ,分为 和 (2)中位数：一般地，n个数据按 排列，处于 的一个数据（或 的平均数)叫做 这组数据的中位数， (3)众数是指一组数据中 那个数据. 2.平均数、中位数和众数的特征 (1)平均数、中位数和众数都是刻画 的量； 其中 和 只有一个，但 可能不止一个 (2)平均数的优点是 能充分 利用 因此在现实生活中较为常 用，缺点是受 (一组数据中与其余数据差异很大的 数据)的影响较大.中位数的优点是 缺点是 (3)一组数据中某些数据多次重复出现时， 往往是人们尤为关心 的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义. 3.极差、方差、标准差 (1)极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 (2)方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即2= ,其中x是x1,x2,…,xn的平均数，S2是 方差，而标准差就是方差的算术平方根.极差、方差、标准差都是刻画 的量. 第一部分基础篇 狼精讲精练 1.数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示： 环数 7 8 9 10 人数 4 2 3 1 则他们本轮比赛的平均成绩是( ) A.7.8环 B.7.9环 C.8.1环 D.8.2环 2.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给八年级(3) 班的演唱打分情况（满分100分）如下表： 分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 2 2 从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是( A.92分 B.93分 C.94分 D.95分 3.某中学八年级(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩 为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为( A.1:2 B.2:1 C.3:2 D.2:3 4.某中学一个学期的数学总平均分按照以下比例进行计算：期末考试占比 50%,期中考试占比30%，平时作业占比20%.该校胡军同学这个学期的 数学成绩（单位：分）如下： 平时作业 期中考试 期末考试 胡军 90 85 88 则胡军这个学期数学总平均分为( ) A.87.4分 B.87.5分 C.87.6分 D.87.7分 5.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩（单位：分）分别按 50%,20%,30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三 人的各项成绩如下表： 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 则学期总评成绩优秀的是( A.甲 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙 第一部分基础篇 6.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13， 13,14,12,13,15,13,则他们年龄的众数为( A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁 7.为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40 名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表： 锻炼时间（小时） 3 6 人数（人） 6 13 14 5 这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是( A.4小时 B.4.5小时 C.5小时 D.5.5小时 8.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该组数据的中位数为3，则 X= 9.以下各组数据中，众数、中位数、平均数都相等的是( A.4,9,3,3 B.12,9,9,6 C.9,9,4,4 D.8,8,4,5 10.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如 下表： 品牌 甲 乙 丙 销售量（瓶） 12 32 13 43 建议学校商店进货数量最多的品牌是( A.甲品牌 B.乙品牌 C.丙品牌 D.丁品牌 11.小华所在的八年级(1)班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身 高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米， 下列说法错误的是( A.1.65米是该班学生身高的平均水平 B.班上比小华高的学生人数不会超过25人 C.这组身高数据的中位