（基础篇）4.2 一次函数计算初步-八年级下册数学基础与综合(人教版) 不含答案

第一部分基础篇 2一次函数计算初步 愈课前预可 1.要画出一次函数y=x+b的图象，需要 个点的坐标，通常找 ;正比例函数图象经过坐标原点，因此只需再确定 点即可，通常找 2.解方程组： -2k+b=0 (1) (2)=-2x+3 b=4 y=-x+5 3.x轴上的点 坐标等于0：y轴上的点 坐标等于0. 4.一次函数y=3x+4与y轴的交点坐标是 ；若一次函数 y=3x+b与y轴的交点为(0,4)，则b= ,一 次函数的表达式为 第一部分基础篇 棘知识点晴 1.数形结合看函数 从“数”的角度看 从“形”的角度看 坐标（二元一次方程的一组解） 平面内一点 代入 一次函数的表达式（二元一次一条直线（一次函数的图象） 方程) 联立 交点坐标（二元一次方程组的 直线的交点（一次函数图象的交点） 解) 2.一次函数计算的特征及操作： ①已知两点坐标求一次函数表达式，利用待定系数法： 待定系数法： ②函数图象经过一点（即点在直线上），坐标代入表达式： 一设、二代、三 ③求交点坐标，联立两个函数的表达式，解方程组 解、四还原 3.两个一次函数图象的位置关系与相应的二元一次方程组的解的联系： ①图象相交(k,≠k2)台二元一次方程组有唯一解： ②图象平行(k,=2,b,≠b2)台二元一次方程组无解； ③图象重合(k,=k2,b,=b2)台二元一次方程组有无穷多解. 没精讲精练 1.已知一次函数的图象经过点A(-2,0),B(0,4),求这个函数的表达式 第一部分基础篇 2.已知一次函数的图象经过点A(-2,3),B(2,1),求这个函数的表达式，并 在下边的坐标系中画出其函数图象 -3-2-10 12345x 3.若直线y=2x+1经过点(m+2,1-m),则m= 4.一次函数y=-2x+3的图象与x轴交于点 ,与y轴交于点 5.在一次函数y=x+)的图象上，到y轴的距离为1的点的坐标为 6.若点(3，-4)在正比例函数y=x的图象上，那么这个函数的解析式为 () 4 A.y=3 D.y=-3 7.若正比例函数的图象经过点(-1,2)，则这个图象必经过点( A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2) 8.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1,1),则b= ,该函数图 象经过点B(1, )和点C( ,0). 9.已知直线y=x+b与直线y=-x+1平行，且过点(8,2)，则其相应的一 次函数的表达式是 48 第一部分基础篇 10.已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值： 则m的值是________ 11.已知y-2与x成正比，且当x=1时，y=-6. （1)y与x之间的函数关系式为__； （2)若点(a，2)在这个函数图象上，则a=—— 12.以方程2x-y=3的解为坐标的点(x，y)都在一次函数的图 象上；一次函数y=2x-3的图象上的点(x，y)都满足方程 13.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(–5，-8)，则方程组 Ix-y-3=0的解是—__；一次函数y=x+1的图象与y=-2x-5 [2x-y+2=0 的图象的交点坐标是_______． 14.若直线y=2x+b经过直线y=x-2与直线y=3x+4的交点，则b的值为 A.-11B.-1C.1D.6 15.当b=——时，直线y=2x+b与y=3x-4的交点在x轴上。 16.如图，直线l_3L_2相交于点A，求A的坐标。 第一部分基础篇 17.(1)两直线l1:y=kx+b1,2:y=k2x+b2的位置关系与关于x,y的二元一 [y=k x+b 次方程组 的解的联系： ly=hx+b (其中4个常数均不为零.每小题第一个空选填“相交”“平行”或“重 合”；其余空选填“唯一”“无”或“无穷多组”) ①k,≠k2时，l与2 ,方程组有 解 ②当k1=2,b1≠b2时，l1与12 ,方程组 解. ③当k1=k2,b1=b2时，l1与l2 ,方程组有 解 (2)若将两直线写成l:a1x+b1y=c1,l2:a2x+b2y=c2的形式；则该二元 rax+biy=c 一次方程组为 a+by=c ,从二元一次方程组的角度考虑解的情况： (其中6个常数均不为零.每小题第一个空选填“唯一”“无”或“无穷多 组”；其余空选填“相交”“平行”或“重合”) ≠时，方程组有 解，l1与2 ②当-么二时，方程组 解，，与2 az b2 c2 8当=么=二时，方程组有 解，1与2 x+2y=5 kx +2y =7 18.如果方程组 有无穷多组解，那么方程组 的解的情 2x+4y=k 5x+4y=8 况是( A.有唯一解 B.有无穷多组解 C.无解 D.都有可能