（综合篇）2.3 平行线之类比探究-七年级下册数学基础与综合(苏科版) 不含答案

第二部分综合篇 3平行线之类比探究 雾知识点睛 1.类比探究是一类共性条件与特殊条件相结合，由特殊情形到一般情形逐步 深入，解决思想方法一脉相承的综合性题目，常以几何综合题为主 “条件类似、图形结构类似、问法类似”. 2.类比探究问题的处理思路： (1)根据题干条件，结合分支条件先解决第一问； (2)整体类比第一问，迁移解决下一问 类比是解决类比探究问题的第一原则，如类比字母、类比辅助线、类比 思路。 @织精讲精练」 1.(1)如图1，若AB∥CD,则∠B+∠D与∠E相等吗？请说明理由， (2)如图2，若AB∥CD,则∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间的数量关系： (3)如图3，若AB∥CD,则∠E+∠E2+∠E+∠E4与∠B+∠F,+∠F2+ ∠F3+∠D之间的数量关系： A 图， 图 图3 第二部分综合篇 2.已知∠AOB与∠EDC两个角，∠EDC保持不动，且∠EDC的一边CD∥ AO,另一边DE与直线OB相交于点F.若∠AOB=40°，∠EDC=55°，完成 下列各题： (1)如图1，当点E,O,D在同一条直线上，即点O与点F重合时，∠BFE 的度数为 ； (2)当点E,O,D不在同一条直线上时，根据图2、图3分别求出∠BFE的 度数 B O(F) 图1 E 图2 E B 图3 鱼 第二部分综合篇 3.已知AB∥CD,直线a与直线AB,CD分别相交于点E,F,点M在线段EF 上，P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合） (1)如图1，当点P在射线FC上时，∠FMP,∠FPM与∠AEF之间的数量 关系是 (2)如图2，当点P在射线FD上时，请写出∠FMP,∠FPM与∠AEF之间 的数量关系，并说明理由： (3)如图3，在(2)的条件下，已知∠AEF=60°，∠FMP=2∠FPM,延长 PM交AB于点K,求∠AKP的度数. E B M C PF D 图1 E B M P D 图2 Q E B M P D 图3 第二部分综合篇 4.(1)已知AB∥CD,点M为平面内一点.如图1，BM⊥CM,小颖说过点M作 MP∥AB,很容易说明∠ABM和∠DCM互余.请你帮小颖写出具体的推理 过程 (2)如图2，AB∥CD,点M在射线ED上运动，当点M移动到点A与点D 之间时，试判断∠BMC与∠ABM,∠DCM之间的数量关系，并说明理由. (3)在(2)的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时（点M与E, A,D三点不重合)，请直接写出∠BMC与∠ABM,∠DCM之间的数量关系 B A M E AMDN 图1 图2 B D D 备用图1 备用图2 第二部分综合篇 5.如图1，已知两条直线AB,CD被直线EF所截，分别交于点E,点F,EM平 分∠AEF交CD于点M,且∠FEM=∠FME (1)直线AB与直线CD是否平行？说明你的理由 (2)如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M,F重合），EH平分∠FEG 交CD于点H,过点H作HN⊥EM于点N,设∠EHN=a,∠EGF=B. ①当点G在点F的右侧时，若B=60°，求α的度数： ②当点G在运动过程中，α和B之间有怎样的数量关系？请写出你的猜 想，并加以证明. B D F 图1 B H 图2 E/ B D F 备用图 第二部分综合篇 6.如图，已知AB∥CD,点E在直线AB,CD之间. (1)如图1，∠AEC,∠BAE,∠ECD之间的数量关系为 (2)若AH平分∠BAE,CE∥FG. ①如图2，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG,求∠AHF的度数； ②如图3，若FH平分∠CFG,试写出∠AHF与∠AEC之间的数量关系，并 说明理由 B 图1 6 F 图2 B D 图3 0