（综合篇）2.1 平行线的推理与证明-七年级下册数学基础与综合(苏科版) 不含答案

第二部分综合篇 相交线与平行线 1平行线的推理与证明 瘦课前预习 1.平行线学习框架： (1)定义： 叫做平行线。 (2)两个基本事实： ①过直线外一点 条直线与这条直线平行： ②平行于同一条直线的两条直线 (3)判定： 相等，两直线平行； 相等，两直线平行； 互补，两直线平行 (4)性质： 两直线平行， 相等： 两直线平行， 相等： 两直线平行， 互补 2.如图，由AB∥CD,可以得到( A.∠ABD=∠CDB B.∠CBA+∠BAD=180 C.∠ACB=∠DAC D.∠BAD=∠BCD A 25 B E 第2题图 第3题图 3.如图，有下列4个条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4； ④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分综合篇 棘知识点晴 1.平行相关的思考角度： (1)由平行可以想 相等、 相等、 互补； (2)要证平行，找 角、 角 角 2.利用尺规，作一个角等于已知角， B 已知：如图，∠AOB. 求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB. 作法： (1)作射线0'A'; (2)以 为圆心， 为半径作弧，交OA于点C,交OB于 点D; (3)以 为圆心， 为半径作弧，交O'A'于点C'; (4) 作弧，交前弧于点D': (5)过点D'作射线O'B. 就是所求作的角。 狼精讲精练幻 1.(2021河南)如图，a∥b,∠1=60°，则∠2的度数为( A.90° B.100° C.110° D.120 D B B 第1题图 第2题图 第3题图 2.(2020益阳)如图，AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°，则∠ACD的度数 为 3.(2020长沙)如图，一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别 在两平行线FD,GH上，斜边AB平分∠CAD,交直线GH于点E,则∠ECB 的大小为( A.60° B.45° C.30 D.25 第二部分综合篇 4.(2019天门)如图，CD∥AB,点O在AB上，OE平分∠B0D,OF⊥OE, ∠D=110°，则∠AOF的度数是( A.20 B.25 C.30 D.35 E 2 B B D 0 第4题图 第5题图 第6题图 5.(2021临沂)如图，AB∥CD,∠AEC=40°，CB平分∠DCE,则∠ABC的度数 为( A.10 B.20 C.30 D.40° 6.(2019陕西)如图，OC是∠A0B的平分线，l∥0B.若∠1=52°，则∠2的度 数为() A.52 B.54° C.64° D.69 7.如图，AB∥EF∥CD,∠ABC=45°，∠CEF=155°，则∠BCE= B C 第7题图 第8题图 8.(2021聊城)如图，AB∥CD∥EF,若∠ABC=130°，∠BCE=55°，则∠CEF 的度数为( A.95° B.105° C.110° D.115° 9.如图，将四边形CDFE沿AB折叠一下，如果CD∥EF,∠1=130°，那么 ∠2=( ) A.110 B.115 C.120° D.130° 第9题图 第10题图 10.如图，将一张长方形纸条折叠，若∠1=130°，则∠2=( A.100° B.130° C.150° D.80° 第二部分综合篇 11.已知：如图，直线BD交CF于点D,交AE于点B,连接AD,BC,∠1+∠2= 180°，∠A=∠C.求证：AD∥BC. 证明：如图， .∠1+∠2=180° ∠2+∠CDB=180° ( ( ( ∴.∠A=∠ADE ( .·∠A=∠C ∴.AD∥BC 12.已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠F=∠A. 证明：如图， ∠1=∠2 D ∠1=∠DGF ∴.∠2= .∠D= .∠C=∠D( B =ㄥC( ∴.∠F=∠A 13.已知：如图，EF∥BC,∠1，∠2互为补角.求证：∠3=∠B. (1)请你根据已知条件完成证明过程： 证明：如图， ∠1，∠2互为补角( 已知 ∴.∠1+∠2=180°( 补角的定义 .∠1+∠FDE=180°( 平角的定义 3 2 .∠2= 1> D … B ∴.∠3=∠AEF ∴.∠AEF= (2)若CE平分∠ACB,∠CEF=35°，则∠AFE= 第二部分综合篇 14.(2020武汉)如图，直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F,EM平分 ∠BEF,FN平分∠CFE且EM∥FN.求证：AB∥CD. 7 E D 15.如图，A,B,C三点在同一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠D,试判断BD与 CF的位置关系，并说明理由 D B 16.如图，已知∠a,∠B,利用尺规作∠AOB,使∠AOB=2∠a-∠B.(不写作 法，保留作图痕迹) a B 第二部分综合篇 17.(1)如图，利用尺规作图：过点B作BM∥A