（综合篇）1.3 完全平方公式的综合应用-七年级下册数学基础与综合(苏科版) 不含答案

第二部分综合篇 3完全平方公式的综合应用 @课前预习] 1.请利用完全平方公式计算下列各式： (1)(a+b)2-(a-b)2= (2)(a+b)2-(a2+b2)= (3)a2+62-(a-b)2= 2.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小 长方形，然后拼成一个如图2所示的正方形 m 7 m m 72 图1 图2 (1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积： (2)观察图2，你能写出三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关 系吗？ 第二部分综合篇 棘知识点晴 L.知二求二： (a+b)2,(a-b)2,a2+b2,ab有如下关系： a-brt2ab→+b+2ab→a+br +4ab 因此，已知其中两个量的值，可根据它们之间的关系求解其余两个量的值 2.公式逆用： (1)观察是否符合公式的结构. (2)两边已知，中间未知， :两边未知，中间已知， 3.最值问题： 若关于x的二次多项式可以写成 的形式，则由 ,可知 因此此多项式有最小值 若关于x的二次多项式可以写成 的形式，则由 ,可知 因此此多项式有最大值 @狼精讲精练 1.若(a-b)2=3,(a+b)2=19,则ab= ,a2+b2= 2.若2x+y=4,xy=1,则4x2+y2= ,(2x-y)2= 3.若a+b=4,a2-b2=8,则a2+b2的值是 4.已知常数a,b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值. 第二部分综合篇 5.已知a+b=3,ab=1,求a2+b2,a+b的值. 6.若a-1=1,则2+ ,a4+ a 7已知产+4+1-0，求2+宁+寸的值 8.若4x2-axy+9y2是完全平方式，则a= 9.若4x2-kxy+64y2是完全平方式，则k= 10.多项式16x2+1加上一个单项式后，能使它成为一个整式的完全平方式， 则可以加上的单项式共有 个，分别是 11.多项式x2+4加上一个单项式后，能使它成为一个多项式的完全平方式， 则可以加上的单项式共有 个，分别是 12.若a2-4a+b2-2b+5=0,则a= ,b= 13.若42+6+6a-4b+13=0,则a2+b=一 a+b 'a-b 14.设P=a272+5,Q=2ab-a2-4a,若P=Q,则a= b= 第二部分综合篇 15.若把代数式x2+2x-2化为(x+m)2+k的形式（其中m,k为常数），则 m+的值为 16.求a2b2-4ab+7的最小值 17.当x为何值时，-x2+6x-15有最值，等于多少？