（综合篇）5.2 轴对称作图及实际应用-七年级下册数学基础与综合(苏科版) 不含答案

第二部分综合篇 2￥ 轴对称作图及实际应用 @课前预习 1.如图，在△ABC中，∠B=62°，∠C=51°，点D在BC上，分别以AB,AC为 对称轴，画出点D的对称点E,F,连接AE,AF,则∠EAF的度数 为 B Pz 第1题图 第2题图 2.(2021河北)如图，直线1，m相交于点0，P为这两直线外一点，且OP= 2.8.若点P关于直线1，m的对称点分别是点P,P2,则P1,P2之间的距离 可能是( A.0 B.5 C.6 D.7 3.如图，点A,B是定直线l异侧的两个定点，动点P在直线1上，当点P运动 到什么位置时，PA+PB的值最小？ B 翠知识点睛 1.基本作图： ①作一条线段等于已知线段： ②作一个角等于已知角； ③作已知角的平分线： ④作已知线段的垂直平分线， 第二部分综合篇 2.轴对称最值问题的特征分析及特征下的操作要点： ② ① B 特征：定点A,B, 特征：定点C, 动点P(在定线l上)， 动点P(在定线OA上)， 求PA+PB的最小值 动点Q(在定线OB上)， 操作：作定点关于定线的对称点， 求PC+PQ+CQ的最小值， 对称至异侧，转化为求PA+PB 操作：作定点关于定线的对称点， 的最小值.利用“两点之间，线段 对称至异侧，转化为求PC'+PQ 最短”确定位置， +C'Q的最小值.利用“两点之 间，线段最短”确定位置. 破精讲精练口 1.作已知线段的垂直平分线： 已知：如图，线段AB. 求作：直线CD,使CD垂直平分AB. B 作法： (1)分别以 和 为圆心， 为半径作弧，两弧相交于点C 和点D: (2) 第二部分综合篇 2.作已知角的平分线： 已知：如图，∠AOB. 求作：射线OC,使∠AOC=∠BOC(即OC平分∠AOB). B 作法： (1) 作弧，交OA于点D,交OB于点E; (2)分别以 和 为圆心， 为半径作弧，两弧在 交于点C; (3) 3.作已知线段的四等分点 已知：如图，线段AB 求作：点C,D,E,使AC=CD=DE=EB(即点C,D,E四等分线段AB) B 第二部分综合篇 4.某数学兴趣小组的同学来到校园一角进行探究学习.校园一角的形状如图 1所示，其中AB,BC,CD表示围墙.同学们想通过作角平分线在图示的区 域中找一点P(如图2所示)，使得点P到三面墙的距离都相等.请你用尺 规作图的方法在图2中作出点P(不写作法，但要保留作图痕迹)，并解释 这样做的道理 B B D D 图1 图2 5.如图，在△ABC中，∠B=90°，分别以点A,C为圆心，大于)AC的长为半径 作弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,分别交AC,BC于点D,E,连接 AE,则： (1)AE EC;(填“>”“<”或“=”) (2)当AB=3,BC=4时，△ABE的周长为 B /E 第5题图 第6题图 6.(2021宜昌)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50° (1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 射线AE是∠DAC的 (2)在(1)所作的图中，∠DAE的度数为 152 第二部分综合篇 7.(2020扬州)如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长 为半径作弧，分别交AB,BC于点D,E:②分别以点D,E为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧交于点F:③作射线BF交AC于点G.如果AB=8, BC=12,△ABG的面积为18，那么△CBG的面积为 M 河 G 第7题图 第8题图 8.古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦，有位将军来向海伦求教问题：如 图，将军在A处，军营在B处，A,B两点到河岸的距离分别是AC和BD,且 AC=BD.若点A到河岸CD中点M的距离为500m,则将军从A出发到河 边饮马，然后再到B地军营视察，最短路程为( A.750m B.1000m C.1500m D.2000m 9.如图，等腰三角形ABC的面积是12cm2,底边BC的长为4cm,腰AB的垂 直平分线EF交AC于点F.若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点， 则△BDM周长的最小值为 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=110°，在BC,CD上分 别找一点M,N.当△AMN周长最小时，∠MAN的度数为 第二部分综合篇_____ 11.如图，点D是∠BAC内的定点且AD=2，若点E，F分别是射线AB，AC上 异于点A的动点，当△DEF周长的最小值是2时，∠BAC的度数 为_______． EⅳB⋮ 12.如图，∠AOB=45^∘，点M，N分别在射线OA，OB上，MN=7，△OMN的面 积为14，P是直线MN上一动点，点P关于OA对称的点为P_1，点P关于 OB对称的点为P_2，当点P在直线MN上运动时，△OP_AP_2面积的最小值 为