（基础篇）2.2 平行线的性质与判定-七年级下册数学基础与综合(苏科版) 不含答案

第一部分基础篇 2平行线的性质与判定 憩课前预习 1.在同一平面内， 叫做平行线。 2.如图所示： (1)∠1和∠4是直线 和直线 被直 线 所截得到的 角： (2)∠5和∠3是直线 和直线 被直 线 所截得到的 角； (3)∠2和∠1是直线 和直线 被直 线 所截得到的 角 3.如图，三根木条相交成∠1，∠2.固定木条b,c,转动木条a,当转动到a∥b 时，用量角器测量一下∠1，∠2的度数，你会发现∠1 ∠2.（填 “>”“<”或“=”) 雾知识点睛 1.平行线的判定： ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行： 简称为： 相等，两直线平行： ②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行： 简称为： 相等，两直线平行： ③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行： 简称为： 互补，两直线平行 第一部分基础篇 数学表达： 如图， ∵∠1=∠2 ∴a/b（—————’___) ∵∠3=∠4 ∴a/b（————-三——） ∵∠2＋∠3=180° ∴a/b（————。_—_—） 2.平行线的性质： ①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 简称为：两直线平行，———_—相等。 ②两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 简称为：两直线平行，_____相等。 ③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简称为：两直线平行，—__互补 数学表达： 如图， ∵a/b ∴∠1=∠2（_——-。——_-） ∵a//b 只∠3=∠4-（_——__，__） ∵a∥b ∴∠2+∠3=180^°(—-，____） 2- 第一部分基础篇 狼精讲精练 1.如图，若∠1=∠A,则 理由是： 若∠1=∠DFE,则 理由是： 若∠DEC+∠C=180°，则 理由是： 若LADE= ,则DE∥BC, 理由是： D B F C 2.(2020郴州)如图，直线a,b被直线c,d所截.下列条件能判定a∥b的是 () A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠1=∠2 D 3 5 4 2 2人5 B C E 第2题图 第3题图 3.如图，下列条件可以判定AB∥CD的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠5 D.∠BAD+∠B=180 4.如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件： ①∠1=∠2：②∠3=∠6：③∠4+∠7= 180°：④∠5+∠8=180° 其中能判断a∥b的条件是() A.①② B.②④ C.①②④ D.①23④ 28 第一部分基础篇 5.推理是由一个或几个已知条件推导出一个未知结论的思维过程.以下是一 个题目及完整的推理过程，请填写推理的依据， 已知：如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠1=∠2. 求证：AB∥CD 证明：如图， :∠3=∠2( ∠1=∠2 ∴.∠1=∠3( .AB∥CD G (3 6.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3= 130°，找出图中的平行线，并说明理由。 012 7.已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD,∠1=∠2. 求证：AB∥CD 证明：如图， .CE平分∠ACD ∴.∠2=∠ ∠1=∠2 ∴.∠1=∠ ..AB∥CD D 第一部分基础篇 8.如图，直线AB∥CD,下列结论正确的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180 D.∠3+∠4=180° B D D 27 B 第8题图 第9题图 9.如图，AB∥CD,则下列结论错误的是() A.∠1=∠2 B.∠D+∠DAB=180° C.∠3=∠4 D.∠B+∠BCD=180° 10.请根据给出的图形完成推理过程： (1)若 ,则∠3=∠A, 理由是： (2)若DC八 则∠1=∠2， 理由是： (3)若 ,则∠C+∠ABC=180°， 理由是： (4)若AD∥BC,则∠A+ =180°， 理由是： 人3 10 B 11.如图，41∥12,3∥4，若∠1=70°，则∠2的度数为( A.100 B.110° C.120° D.130° D 第11题图 第12题图 12.（2020葫芦岛)一个零件的形状如图所示，AB∥DE,AD∥BC,∠CBD= 60°，∠BDE=40°，则∠A的度数是 30 第一部分基础篇 13.(2020襄阳)如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分 ∠BEF,若∠EFG=64°，则∠EGD的大小是( A.132° B.128° C.122° D.112 E F G 第13题图 第14题图 14.(2020岳阳)如图，DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°，则∠C的度数是( A.154° B.144° C.134° D.124° 15.柳林乡要修建一条水渠