（基础篇）1.4 整式的混合运算-七年级下册数学基础与综合(苏科版) 不含答案

第一部分基础篇 4整式的混合运算 ●一扫云讲 愈课前预可 L.有理数混合运算的操作步骤： ①观察 划 ②有序操作依 ③每步推进一点点. 2.整式的运算： 整式的运算 运算法则 am·a”= am÷a”= 幂的运算 (am)= (ab)"= 整式的加减 合并同类项：系数 ,字母和字母的指数 单×单： 乘以 乘以 单×多： 根据 转化为单×单. 多×多：握手原则 整式的乘除 单÷单： 除以 除以 多÷单：借用 平方差公式： 完全平方公式： 第一部分基础篇 酸精讲精练┐ 1.计算： ①a^2·(-a)^3-a^3·(-2a')+[(-a)]3÷(-a)； ②(-2x-y)^2-(2x+y)(2x-y)； ③[(ab+1)(ab-1)-2a'b+1]÷(-ab)^， ④-4a(a-b)-(-a+2b)(a-2b)-(-2b)^2 第一部分基础篇 2.化简求值： ①(-4ab3+8a272)÷4ab-(2a+b)(a-b),其中a=2,b=1. ②(x+y)2-(-y3-3x2y2)÷(-y),其中x=2,y=1. 3.计算： ①(m-1)(m+1)(m2+1)(m+1); ②(3+1)(32+1)(3+1)…(32+1)： 及 第一部分基础篇 ③1002-992+982-972+…+22-12： ④20182-2018×4034+20172. 4.如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小 正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个如图2所示的 长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一 个等式，这个等式是() b A.(a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2 图1 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a-b)(a+b)=a2-b2 图2 5.请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积间的关系，便可得到一个非 常熟悉的公式，这个公式是 a 第一部分基础篇 6.若(x2+ax+5)(x3+2x+3)的展开式中不含x2的项，则a= 7.若(a2-3x)(x2-2x-1)的展开式中不含x3的项，则a= 8.(1)若10=5,10'=2，则102= ,102+3y= (2)若a2m+34=32,a”=2,则a”= 9.(1)若2”=a,5=b,则10”= (2)若2+3·3+3=36-2，则x= 10.(1)若2m+3n=4,则9m·27”= (2)若2x+5y=3,则4·32'= 11.(1)若x2+axy+16y2是完全平方式，则a= (2)若16x2-8xy+my是完全平方式，则m= (3)若(mx)2+y+y2是完全平方式，则m= 12.氧原子的直径约为0.0000000016米，0.0000000016米用科学记数法 可表示为 米 13.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗 粒物，粒径小，含大量有毒、有害物质且在大气中的停留时间长输送距离 远，对人体健康和大气环境质量的影响很大.2.5微米可用科学记数法表 示为 米 第一部分基础篇 想一想： 根据多项式的乘法我们可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,那么(a+b)4,(a+b)呢？你一定发现解决 上述问题需要大量的计算，是否有简单的方法呢？我们不妨找找规律！ 如果将(a+b)"(n为非负整数)的每一项按字母a的指数由大到小排列，就 可以得到下面的等式： (a+b)°=1，它只有一项，系数是1： (a+b)'=a+b,它有两项，系数分别是1,1； (a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项，系数分别是1,2,1： (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项，系数分别是1,3,3,1. 若将上述每个式子的各项系数排成下表，你能发现什么规律？ 这就是我们常说的杨辉三角，按照发现的规律，请你计算： (a+b)3=