2.4 二元一次方程组的应用（课件）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

学利网 同步精品课堂 wWW.∠xxk.GQm 数学 (浙教版) 七年级下册 学 元 6 第2章二元一次方程组 2.4二元一次方程组的应用 学习目标 1.根据题干所给的具体数量关系，能列出二元一次方程组，解 答简单的实际问题、几何问题、行程问题和运输问题； 2.根据所列的方程组解决实际问题，注意要符合实际情况，不 满足要求的答案要进行排除： 当堂检测 知识回顾 二元一次方程组的解法有哪些？ 1、代入消元法 2、加减消元法 注：二元一次方程组的解法本质上是消元，将“二元”变成“一元”： 导入新课 小明和小丽同时到水果摊买水果，已知小明买了3kg苹果， 2kg香蕉， 共花了18.8元；小丽买了2kg苹果，3kg香蕉，共花了18.2元； 你能根据题目中所给的条件 计算出苹果和香蕉的单价吗？ 提示：可以设两个未知数，列二元 一次方程组即可解出答案； 导入新课 解：设苹果的单价为x元/千克，香蕉的单价为y元/千克， 根据小明和小丽买水果花费的费用，列方程组： 3x+2y=18.8 2x+3y=18.2 解得： x= y= 3.4 所以，苹果的单价为4元/千克，香蕉的单价为3.4元/千克 讲授新课 知识点一列二元一次方程组解决数字问题 【例1】有一个两位数，个位上的数比十位上的数的3倍多2，若把个位数 与十位数对调，所得新的两位数比原来的两位数的3倍少2，求原来的两 位数. 【详解】解：设原来的两位数中，个位上的数为x,十位上的数为y. x=3y+2 依题意有10x+y=(10y+x)×3-2 解得 x=8 y=21 答：原来的两位数是28. 讲授新课 练一练 1、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位 数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27，请利用 二元一次方程组求这个两位数. 【详解】解：设这个两位数的个位数为×，则十位数为y,由题意得： x+y=9 10x+y-(10y+x)=27' 解得： (X=6 y=3' .这个两位数为36. 讲授新课 归纳总结 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的数量关系 (2)设元：用 字母 表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据2个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用代入消元 法或加减消元法解出未知数的 值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答 讲授新课 大显身手 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0~3km,超过3km的部分按每千米 另收费。 甲说：“我乘这种出租车走了11km,付了17元.” 乙说：“我乘这种出租车走了23km,付了35元.” 请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元 ? 分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费（起步价）+超过3km的车费 ■讲授新课 解设出租车的起步价是x元，超过9Rm后每千米收费y元 x+(11-3)y=17， 根据等量关系，得（，≯(23-3)y=35. x=5， 解这个方程组，得y=1.5. 答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元