2.3平行线的性质同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第二章相交线与平行线 3平行线的性质 1.如图，已知两直线1与2被第三条直线3所截，若1∥12，∠1=40°，则下列结论错误的是 () A.∠2=40 B.∠3=40° C.∠4=100° D.∠4=140 2 3 第1题图 01 456 buwbbwwtwbwwww 第2题图 2.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为 A.75° B.60° C.105° D.95 3.如图，已知直线AB∥CD,∠DCF-100°，且∠A=∠E,则∠A等于 D A709 B.40° C.50° D.55 4.如图，已知a∥五，能得出∠3=∠1+∠2的是 a 2y 63 丙 A.甲和丙 B.乙和丙 C.只有丙 D.甲、乙和丙 5.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1的度数是72°，那么光线 与纸板左上方所成的∠2的度数是 () A.18°B.70° C.72°D.108° 6.如图，一公路修到湖边时，需绕过湖修建，如果第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是160°，第三次拐 的角是∠C,这时的道路C℉与第一条路AD平行，则∠C的度数是 () B A.120° B.130° C.140 D.150° 7.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH,点G在射线EF上，已知 ∠1HFB-=20°，∠FED=45°，则∠GFH的度数为 () 空气 G B E A.50° B.45 C.35 D.25° 8如图，工人师傅对零件进行加工时，先把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯 过来的部分与BC保持平行，弯的角度应是」 C B A 9.如图，一个直角三角形纸板平放在两条互相平行的直线上，∠1=46°. (1)求∠2的度数； (2)猜想∠1+∠2的度数，并证明. 2 10.如图，已知AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠D=∠DCE. 11.如图所示，DE∥AC,∠1+∠2=180°，DE平分∠ADB,∠C=40°，求∠BFG的度数. B D 12如图Rt△4BC是一块直角三角板，其中∠C90°，∠BAC-30°，直尺的一边DE经过顶点A,若DE∥CB,则∠ DAB的度数为 () 309 A.100 B.120° C.135 D.150 13.如图，直线a∥b,直线c分别交a,b于点4，C,点B在直线b上，AB⊥AC,若∠1=130°，则∠2的度数是() 2 A.30° B.40 C.50 D.70° 14如图，a∥b,c∥d若∠1=60°，则∠2的度数为 () A.90 B.100° C.110° D.120° 15.如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上.若∠2=50°，则∠1= A.35°B.40°C.45°D.50° 16如图，直线AB∥CD，将含有45∘角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上若∠ 2=17°，则∠1的度数为（） A.45°B.28°C.25°D.30° 17.如图，已知a∥b，∠1=110∘，则∠2的度数为_ 18.如图C岛在A岛的北偏东50^∘方向C岛在B岛的北偏西35^∘方向，则∠ACB的大小是_ 19已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，∠2=50^∘则∠1的度数为 20如图，在四边形ABCD中点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EP，交BC于点G，交AD于 点H，若∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F． 21如图，已知点E、F在直线AB上点G在线段CD上ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD (1)求证：CE∥GF, (2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； (3)若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数： A E FB 22将一副直角三角尺的直角顶点C按如图1的方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°， (1)若∠1=25°，则∠2的度数为 (2)直接写出∠1与∠3的数量关系： (3)直接写出∠2与∠ACB的数量关系： (4)如图2，当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终 保持该刷三角尺的顶点C重合，这副三角尺是否存在一组边互相平行的情况？若存在，请直接写出∠ACE所有可能 的度数：若不存在，请说明理由， 图1 图2 答案 1.C.1∥12∠1=40°， .∠2=∠3=40°，∠4=180°-40°=140°. 故选C 2.A如图， 0 56 bwbbulw.wwwwww B ,∠ABC+60°+45°=180°， ∠ABC-75°， ,直尺的上下两边平行， ∴.∠1=∠ABC-75°， 故选A 3.C