11.2反比例函数的图像与性质教学课件（2）（课件）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

11.2反比例函数的 图像与性质 第11章反比例函数11.2反比例函数的图像与性质 ◆―反比例函数图像__ ◆—反比例函数性质 ◆—综合运用___ ◆—_大小关系___ ◆——练一练——_- 反比例函数图像 般地，反比例函数y=k(k为常数，k≠0)的图像是 x 由两个分支的曲线组成的，叫做双曲线 *将反比例函数的图象绕原点旋转后，能 与原来的图象重合，因此反比例函数图 象是中心对称图形，它的对称中心是坐 标系的原点. 反比例函数性质 反比例函数y= k (k为常数，k≠0)的图 象是双曲线. X 当k>0时，双曲线的两支分别在第一、三象 限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象 限，在每一个象限内，y随x的增大而增大 ◆综合运用 已知直线y=x-2与双曲线y=交于点A(3m) (1)求m、k的值； (2)若直线与双曲线另一个交点为B（-1，-3），结合函数图像 判断当x取什么值时，反比例函数值小于一次函数的值。 解：（1)把x=3时，y=m代人y=x-2得： m=3-2=1 把r=3时，y=1代人y气得1=5 ∴k=3×1=3 (2)由图像得：-1<x<0或x>3 大小关系 4 已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=-的图象 上，比较y1、y2、y3的大小关系。 X 解：k=4>0 ∴，图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 'x1<x2<0,X=3>0,点A(-2,y1),点B(1y2)在第三象限 点C3,y)在第一象限。 y30,y2<y1<0即y2<y1<0Ky3 练一练 已知反比例函数y=(a-1)x+a-7,y随x的增大而减小， 求a的值和表达式， 解：依题意得： a-1>01) 1a2+a-7=-12) 由(1)得：a>1 由(2)得：a=2,a=-3<1(舍去) ∴的值为2，反比例函数为y X 谢谢！