11.1反比例函数教学课件（2）（教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

反比例函数教学设计(2) 【教学目标】 1.理解反比例函数的概念，会求比例系数 2.感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问 题中的反比例函数关系 【教学重点】 理解反比例函数的概念. 【教学难点】 感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型. 【教学过程】 一、情境创设 在速度v,时间t与路程s之间满足v·t=S (1)如果速度v一定时，路程s随时间t的增大而增大，路程s与时间t 就成正比例关系.且对于时间t的每一个值，路程s都有唯一的一个值与它对应， 它又是函数关系.因此，如果速度ⅴ一定时，路程s是时间t的正比例函数 (2)如果时间t一定时，那么路程s与速度ⅴ又是什么关系呢？ (3)如果路程s一定时，那么速度ⅴ和时间t又是什么关系呢？[反比例关 系：如果两个量x、y满足y=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成反比例关系]， 是函数关系吗？ 二、探索活动 活动一· 汽车从南京出发开往上海（全程约为300km),全程所用的时间t(h)随速 度v(km/h)的变化而变化. (1)你能用含有v的代数式表示t吗？ 1=300 (2)利用(1)中的关系式完成下表： V/ (km/h)60 80 90 100 120 t/h 随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？ 速度变大，时间减小：速度变小，时间增大 (3)速度V是时间t的函数吗？为什么？ 活动二 (1)利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系： ①一个面积为6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化： 函数关系式a= 6400 b ②某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年 还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化： 函数关系式y=20 ③实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化： 函数关系式m=-200 ④一名工人加工80个零件的时间y(h)随该工人每小时能加工零件个数x (个/小时)的变化而变化. 函数关系式y=80 (2)交流： 6、y20 函数关系式：a=6400、。 、m=- 2、y=80具有什么共同特征？ 200 定义：一般地，形如y=《(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其 中x是自变量，y是函数，k是比例系数. ①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数. ②反比例函数的函数值y的取值范围是不等于0的一切实数. ③指出上述4个反比例函数的比例系数， 三、小结与思考 反比例函数y=《(k为常数，k≠0)的自变量x的取值范围为不等于0的 实数.但在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围往往受到限制，比如： (1)一名工人加工80个零件的时间y()随该工人每小时能加工零件个 数x(个/小时)的变化而变化，函数关系式为y=80.求该函数的自变量范围. (2)一个面积为6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化， 函数关系式为a=6400 求该函数的自变量的范围。（长是大于宽的） b