11.1　反比例函数（配套教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

风凰初中数学配套教学软作教学设计 数学教学设计 教材：义务教育致科书·数学（八年级下册） 作者：王琦（盐城市龙路实验学校 11.1反比例函数 1.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念： 教学目标 2。能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式： 3.在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型， 教学重点 反比例函数的概念， 1.讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解： 教学难点 2.通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点. 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 开场白： 回顾旧知，进入学习状态， 从学生熟悉的反比例知 同学们，在小学里，我们已经知道如果两个量的 识入手，引发学生的数学学 乘积一定，那么这两个量成反比例。例如当路程：一 习兴趣， 定时，时间与速度v的关系。那成反比例的两个量 之间的关系，怎样用函数表达式来表示呢？ 引入： 积极思考，回答问短，填写表格 让学生重新回顿函数的 南京与上海相距约300m,一辆汽车从南京出发， 有关知识，为引入反比例函 以速度km/h)开往上海，全程所用时间为.写出 数的概念做好准备· 、v的关系式，并填写下表： 60 80 90 100 120 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变 化？时间1是速度v的函数吗？为什么？ 实践探索： 交流讨论，积极回答： 通过学生相互讨论使学 用函数表达式表示下列问题中两个变量之问的关 参考答案：(1)y=500x:(2)y=20x: 生主动参与到学习活动中 系 (3)1=5000v:(4)m=-200m. 来，培养学生小组合作意识 (1)计划修建一条长为500km的高速公路，完 成该项目的天数y(天)随日完成量xkm)的变化而变 化 (2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的 无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x (年)的变化而变化： (3)游泳泡的容积为5000m,向池内注水，注 满水池所需时间rh)随注水速度v(m3/)的变化而变 化 (4)实数m与n的积为一200，m随n的变化而 变化， 观察归纳： 小组讨论，代表回答 通过学生相互讨论，培 以上函数表达式具有什么共同特征？你还德举出 一般地，形如=x从为常数，≠0)的函数称 养学生对问题的分析以及归 类似的实例吗？ 为反比例函数，其中x是自变量，y是函数. 钠能力，提高学生的数学语 注意： 言表达能力 1,反比例函数也可以表示为y=x1:为常数， k≠0)的形式. 2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0 的一切实数。 1 风凰初中数学配套教学软作教学设计 典型例题： 独立思考，积极回答： 通过例题加强学生对反 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达 参考答案：(1)根据题意，得y=50,即y=50x. 比例函数的概念及关系式的 式，并判断它们是否为反比例函数。 (2)根据题意，得13Sh=100,即h=300S. 认识. (1)面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另 边长x(cm)的变化而变化： (2)体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底而面 积S(em的变化而变化. 课堂提升： 独立完成，组内互查，代表总结 培养学生独立解决问题 课本125页练习. 的能力和合作学习能力： 总结： 讨论后共同小结， 师生互动，锻炼学生的 怎样判断函数是否为反比例函数？ 有条理的表达能力，使学生 反比例关系与反比例有何区别与联系？ 养成在学习过程中善于对问 反比例函数和一次函数有什么区别和联系？ 题进行总结归纳的习惯， 通过这节课的学习，你有什么收获，和大家分亭 下吧. 课后作业： 课本126页习题第1、2题，