11.3用反比例函数解决问题教学课件（1）（教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

用反比例函数解决问题教学设计（1) 【教学目标】 1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题. 2.经历“实际问题一一建立模型一一拓展应用”的过程，培养分析和解决 问题的能力. 【教学重点】 在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点。 【教学难点】 把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想. 【教学过程】 一、开场白 同学们，你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解 释这个现象吗？ 二、新课引入 反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正 比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用。 在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式y=《(k为常数，k≠0)， 则y就是x的反比例函数.这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值， 反之亦然， 三、实践探索一 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中 救人 如果人和门板对淤泥地面的压力合计90ON,而淤泥承受的压强不能超过 600Pa,那么门板面积至少要多大？ (分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F(N)确定时，人和门 板对淤泥的压强p()与门板面积S)成反比例函数关系：p=号·】 参考答案：设人和门板对淤泥的压强为p(Pa),门板面积为S(m2),则 p=900 把p=600代入p= 900 =600. S 解得：S=1.5. 根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.52. 四、实践探索二 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 p(Pa)是气球体积V(m)的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa. (1)当V=1.2m时，求p的值： 设n与y的函数表达式为p=合。 把p=1600、V=1.5代入p=各，得 16000=k 51 解得：k=24000. p与V的函数表达式为p=24000 当=1.2时，p= 24000=20000 1.2 (2)当气球内的气压大于40000P时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸， 气球的体积应不小于多少？ 把p=40000代入p=24000, 得 40000=24000 解得：V=0.6. 根据反比例函数的性质，随V的增大而减小，为确保气球不爆炸，气球的 体积应不小于0.6㎡， 五、总结 现实世界中 的反比例关系 > 反比例函数， 实际应用 反比例函数 ○的图像与性质