11.2反比例函数的图像与性质教学课件（1）（教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

反比例函数的图像与性质教学设计（1） 【教学目标】 1.能简单分析反比例函数的特征． 2.用描点的方法画出反比例函数的图像． 【教学重点】 能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法 【教学难点】 利用反比例函数某些特征，分析反比例函数的图像和性质． 【教学过程】 -、开场白 同学们，我们已经知道一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图像是 一条直线．本节课我们一起研究反比例函数y=（k、b为常数，k≠0）的图像 是怎样的图形． 二、引入 已知反比例函数y=2，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征? 思考下列问题： （1)x、y所取值的符号有什么关系?这个函数的图像会在哪几个象限? x、y所取值的符号为同号，函数的图像在一，三象限． （2)x、y的值可以为0吗?这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗? x、y的值不可以为0，否则函数表达式没有意义．当然与x轴、y轴也没有 交点． （3）当x>0时，随着x的增大，y怎样变化? 当x<0时，随着x的增大，y怎样变化? 这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征? 当x>0时，随着x的增大，y在减小；当x<0时，随着x的增大，y也在 减小．越向x轴、y轴两端，函数图像与x轴、y轴越靠近，但不相交。 三、实践探索 画反比例函数y=6的图像。 1.列表，恰当的选取几个自变量x的值，并计算相应的y的值。 2.在平面直角坐标系中描出相应的点 3.用平滑的曲线分别顺次连接第一和第三象限内的点，得到的两个分支合 在一起就是反比例函数的图像。 四、思考 思考反比例函数y=《(k为常数，k≠0)的图像有什么特征？ 反比例函数y=K(k为常数，k≠0)的图像是双曲线 当>0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x 的增大而减小： 当k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x 的增大而增大 五、例题教学 设菱形的面积是5cm,两条对角线的长分别是xcm、ycm. (1)确定y与x的函数表达式： (2)画出这个函数的图像。 (用几何画板画出图形) 解：(1)由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半”，得 2=5. y与x的函数表达式为y=10,y是x的反比例函数。 (2)根据题意，可知x>0. 反比例函数y=10(x>0)的图像是其在第一象限的一支.