11.2 反比例函数的图像与性质（2）（同步教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

Ke出板传解，教学资置教学设计苏科版初中数学 11.2反比例函数的图像与性质（2） 教学目标： 1．知识目标． 掌握反比例函数图像上一点Р的性质； 掌握待定系数法求反比例函数关系式。 2．能力目标． 进一步培养学生数形结合的探究能力． 3．过程与方法． 经历反比例函数图像上一点P的性质及比例系数k的几何意义，渗透数形结 合的思想，掌握与面积有关问题的基本处理方法。 教学重、难点： 1．教学重点． 理解反比例函数图像上一点P的性质及反比例函数y=kx的比例系数k的几 何意义． 2．教学难点． 反比例函数y=kx的比例系数上的几何意义的灵活应用． 教学方法与教学手段： 1.采取“合作探究——总结归纳”的教学模式。 2．独立思考、合作探究、自主创新． 3．多媒体辅助教学． 教学过程： 一、复习回顾 1.什么叫做反比例函数? 2．反比例函数有哪些性质? 基础训练： 1.若y=（a-1)x^a是反比例函数，则图象在象限； 风凰出版传媒，教学资源 教学设计 苏科版初中数学 2.已知函数y=(m2+m-2)x5是反比例函数，则m的值是 3.已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=6:那么当y=3时，x的值 是 4.已知点A(2,a)在函数y=2的图像上，则4」 5.如果一次函数y厂m与反比例函数y=3加-m的图象相交于点(，2)，那 么该直线与双曲线的另一个交点为 6。已知函数)=3张-4在每一象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值 范围是 7.某函数具有下列两条性质：①图象关于原点成中心对称；②当⊙0时， 函数值y随着自变量x的增大而增大.请举一例： (用 关系式表示) 8.在同一坐标系中，函数y=《和y厂k+3的图像大致是(). 9.函数y=-a(a为常数)图象上有三(-lhB(子B兮 函数值y的大小关系是(). (A)y2<y3<y(B)y3<y2<y1(C)y1<y3<y2(D)y3<y1<y2 二、新知讲解 例1(1)已知点P是双曲线y=6上任一点，PA1OX于A,PB1OY于B. 求：矩形PAOB的面积， (2)已知点P是双曲线y=6上任一点，PA1OX于A,PB1OY于B. 求：矩形PAOB的面积. 小结：已知：点P是双曲线y=-上任意一点，PA⊥ON于A，PB⊥OY于B。 则矩形PAOB的面积=— 例2如图：函数y=kx与y=-4的图象交于点A、B，AC⊥OY．求△ABC 的面积． 例3(变式）如上图：函数y=kx与y=三的图象交于点A，B，AC⊥OY， BD⊥OY，求四边形ACBD的面积。 _例4已知反比例函数y=kx与一次函数y=mx+b的图象交于P(-2，1) 和Q(1，n)两点． （1)求反比例函数的关系式； （2）求n的值； （3）求一次函数y=mx+b的关系式。 三、归纳总结 1.反比例函数图像上一点P的性质； 2.反比例函数y=kx的比例系数k的几何意义。 四、布置作业，巩固提高 1.《学习与评价》11.2第2课时； 2．书本习题11.2； 3．思维拓展作业：尝试自己提出一个关于面积的问题，明天交流．