1.6完全平方公式 课时培优训练2022-2023学年北师大版数学七年级下册

1.6完全平方公式 一、选择题 1运用乘法公式计算(x+3)2的结果是() A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9 2.下列各式计算正确的是( A.(2-x)2=4-4x+x2 B.(a-2b)2=a2-2ab+4b2 c.（m+n)3=m3+3mn+n3 D. (x+y)2=x2+y2 3.下列各式中，能用完全平方公式计算的是( A.(a-b)(-b-a) B.（-n2-m2)(m2+n2) c.（-p+g)(q+p) D.(2x-3y)(2x+3y) 4.己知一个正方形的边长为a+1,则该正方形的面积为( A.a2+2a+1B.a2-2a+1 C.a2+1 D.4a+4 5.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，根据图①，可以得到两数和的平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2.根据图②能得到的数学公式是( ② A.a2-b2=(a-b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C. (a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 6.利用完全平方公式计算1012+992得( A.2002 B.2×1002 c.2×1002+1D.2×1002+2 7若(x-y)2+N=(x+y)2,则N为( ) A.2y2 B.-2y2 C.2xy D.4xy 8已知(a+b)2=49a2+b2=25,则ab的值为（ A.24 B.48 C.12 0.25 二、填空趣 9.计第：(3a+2b)2-(3a-2b)2=— 10.已知下列各式：0（-2x+)2=-4x2+x+六@2ab--b2=-(b-a)2 ®(x一y)1=(y一x)4.其中正确的是一（〈请直接填写序号· 1.若x+y=3,y=是则(x-y)2的值为一 12若x2+mx+号=(x-)2则m=一 13.计算：(a+b+1)2=一 14.若m-n=2则2m2-4mn+2n2-1的值为一 15.一长方形场地内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场地的长少8m,宽少6m,且 场地面积比花坛面积大104m2,则长方形长一m,宽一m 三、解答题 16.运用完全平方公式计算： )(3a+b)2. 24 (3x-2y) B)(-x-y)2 (4)1992. 17.计第：(2x-y)2-(x+y)(x-y) 18.如图，长方形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方 形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,求长方形ABCD的面积. H G A D B 19.已知x+y=4,x2+y2=10- (1)求xy的值： 2)求(x-y)2-3的值. 20.小明和小亮玩纸片拼图游戏，发现利用图1中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释 某些等式.例如图2可以解释的等式为(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 9 图2 (1)图3可以解释的等式为一 图 (2) 请你利用图1中的三种材料各若干拼出一个正方形来解释(a+b)2=a2+2ab+b2, 画出你拼出的正方形示意图： 3)要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形，需要如图1所示的边长为a的正方 形纸片块，长为b,宽为a的长方形纸片_块，边长为b的正方形纸片块，