2.2.5二次函数的图形与性质 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第二章 二次函数 2.2二次函数的图象和性质 第5课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 学习目标 C- 信入 1.会用配方法或公式法将一般式y=x2+bx十c 化成顶点式y=a(x-h)+k.(难点) 2.会熟练求出二次函数一般式y=x2+bx十c的 顶点坐标、对称轴.（重点） 导入新课 抛物线y=a(x-h)^2+k可以看作是由抛物线y=ax^2经过平移得到的。 导入新课 顶点坐标 对称轴 最值 y=-2x2 (0,0) 轴 0 Jy=-2x2.5 (0,-5) 轴 -5 Jy=-2(+2)2 (-2,0) 直线=-2 0 y=-2(x+2)2-4 2,-4) 直线=-2 -4 Jy=(x-4)2+3 (4,3) 直线x=4 3 Jy=-2+2x ? ? ? Jy=3x2+x-6 ? 讲授新课 一二次函数y=心2+bx+c的图像和性质 合作探究 我们已经知道y=ac-)?+k的图象和性质，能否利用这些 知识来讨论y=-6:+21的图象和性质？ 问题1怎样将y=2-6r+21化成=ac-2+k的形式？ 授新课 配方可得y=x2-6x+21 2 -e-12x+42) 20r-12x+62-63+42 2【(x2-12x+6)-62+42 20x-62+6] 想一想：配方的 方法及步骤是什么？ 2r-62+3. 讲授新课 你知道是怎样配方的吗？ V= x2-6x+21 2 (1)提”：提出二次项系数； 配方 (2)“配”：括号内配成完全平方； (3)化”：化成顶点式. y=20-62+3 提示：配方后的表达式通 常称为配方式或顶点式 授新课 问题2你能说出 y=)(x-62+3的对称轴及顶点坐标吗？ 答：对称轴是直线=6，顶点坐标是(6,3) 问题3 二次函数y=2(x-6)2+3 可以看作是由y= 怎样平移得到的？ 答：平移方法1： 先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到的； 平移方法2： 先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到的 授新课 问题4如何用描点法画二次函数 y=二x2-6x+21的图象？ 解：先利用图形的对称性列表 2 X 3 4 5 6 7 8 9 y=-62-3 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5 数数装 10 然后描点画图，得到 图象如右图 5 10 讲授新课 问题5结合二次函数 y=。x2-6x+21的图象， 说出其增减性 10 当x<6时，y随x的增大而减小； 当>6时，y随x的增大而增大 试一试 10 你能用上面的方法讨论二次函数y=2x2-8x+7的图象和性质吗？